P1877 [HAOI2012]音量调节

题目描述

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。

音量用一个整数描述。输入文件中整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入中还给定了n个整数c1,c2,c3,...,cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行依次为三个整数n, beginLevel, maxLevel。

第二行依次为n个整数 c1,c2,c3,...,cn。

数据规模：

1<=n<=50, 1<=ci<=maxLevel, 1<=maxLevel<=1000, 0<=beginLevel<=maxLevel

输出格式：

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1： 

3 5 10
5 3 7

输出样例#1： 

10

Solution：

　　写写水题的博客，刷刷博客量～～嘿嘿嘿～～

　　这是一次考试的防爆$0$的$DP$题目，$5min$钟就能刚完。

　　定义状态$f[i][j]$表示到了第$j$次操作，能否达到$i$的音量。初始状态$f[st][0]=1$

　　状态转移方程显而易见：$if(f[i][j-1]==1)f[i+a[j]][j]=f[i-a[j]][j]=1$

　　然后倒序找满足$f[i][n]==1$的最大的$i$。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=2005;
ll n,st,ed,a[N],f[N][55];
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&st,&ed);
    For(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]);
    f[st][0]=1;
    For(i,1,n) For(j,0,ed){
        if(f[j][i-1]){
            int p=j-a[i],q=j+a[i];
            if(p>=0)f[p][i]=1;
            if(q<=ed)f[q][i]=1;
        }
    }
    Bor(i,0,ed)if(f[i][n]){cout<<i<<endl;return 0;}
    cout<<-1;
    return 0;
}