P2243 电路维修

题目背景

Elf 是来自Gliese 星球的少女，由于偶然的原因漂流到了地球上。在她无依无靠的时候，善良的运输队员Mark 和James 收留了她。Elf 很感谢Mark和James，可是一直也没能给他们帮上什么忙。

题目描述

有一天 Mark 和James 的飞行车没有办法启动了，经过检查发现原来是电路板的故障。飞行车的电路板设计很奇葩，如下图所示：

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件包含多组测试数据。第一行包含一个整数T 表示测试数据的数目。

对于每组测试数据，第一行包含正整数 R 和C，表示电路板的行数和列数。

之后 R 行，每行C 个字符，字符是"/"和""中的一个，表示标准件的方向。

对于40% 的数据，R,C≤5。

对于 100% 的数据，R,C≤500，T≤5。

 

输出格式：

 

对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的缩小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出 NO SOLUTION。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

1
3 5
\/\
\///
/\\

输出样例#1： 

1

说明

样例的输入对应于题目描述中的情况。

只需要按照下面的方式旋转标准件，就可以使得电源和发动机之间连通。

Solution:

　　很久以前的一道题，卡spfa求最短路。

　　直接把坐标变为点，对于需要旋转才能连通的对角线连边权为$1$的边，不用旋转的对角线连边权为$0$的边，然后只要跑最短路，由于是个稠密图，于是我们跑堆优化的djikstra就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#define ll long long
#define il inline
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define debug printf("%d %s
",__LINE__,__FUNCTION__)
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
const int inf=520,N=1000005;
int t,r,c,h[300005],cnt,dis[300505],to[N],val[N],net[N];
char s[505];
struct node{
    int u,d;
    node(int a=0,int b=0){u=a,d=b;}
    bool operator<(const node &a)const{return d>a.d;}
};
typedef __gnu_pbds::priority_queue<node,less<node>,pairing_heap_tag> heap;
heap q;
heap::point_iterator id[N];

il void add(int u,int v,int w){
    to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],val[cnt]=w,h[u]=cnt;
    to[++cnt]=u,net[cnt]=h[v],val[cnt]=w,h[v]=cnt;
}

il void spfa()
{
    For(i,0,r*c) dis[i]=0x7fffffff,id[i]=0;
    dis[1]=0;q.push(node(1,0));
    while(!q.empty()){
        node x=q.top();q.pop();
        for(int i=h[x.u];i;i=net[i])
            if(dis[to[i]]>dis[x.u]+val[i]){
                dis[to[i]]=dis[x.u]+val[i];
                if(id[to[i]]==0) id[to[i]]=q.push(node(to[i],dis[to[i]]));
                else q.modify(id[to[i]],node(to[i],dis[to[i]]));
            }
    }
    dis[r*c]==dis[0]?puts("NO SOLUTION"):printf("%d
",dis[r*c]);
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>r>>c;
        r++,c++;
        cnt=0;
        memset(h,0,sizeof(h));
        For(i,1,r-1){
            scanf("%s",s);
            For(j,1,c-1){
                int zs=(i-1)*c+j,yx=i*c+j+1,ys=(i-1)*c+j+1,zx=i*c+j;
                if(s[j-1]=='/'){add(zs,yx,1);add(ys,zx,0);}
                else {add(zs,yx,0);add(ys,zx,1);}
            }
        }
        spfa();
    }
    return 0;
}