【CodeForces 613B】Skills

题

题意

　　给你n个数，可以花费1使得数字+1，最大加到A，最多花费m。最后，n个数里的最小值为min，为A的有k个，给你cm和cf，求force=min*cm+k*cf 的最大值，和n个数操作后的结果。

分析

　　我们如果要让最小值增加，那它加到和第二小的一样时，就有两个最小值，接下来就要两个一起增加。。到后来就要好多个一起增加了。

　　那么我们可以枚举加到A的有多少个，然后用二分的方法求剩下m元，可以使最小值最大为多少。

怎么二分呢？

l=0，r=A。mid=（l+r）/2。

　　我们假设现在是最小值为mid，那算出有多少个比 mid 小的，然后可以得出花费，如果花费比m大，那说明mid太大了，于是 r=mid-1，然后继续查找。如果花费比m小，那就可能mid太小了，先保存起来，然后 l=mid+1 继续查找。

　　在算有多少个比mid小时，也可以用二分。比如假如 mmid 个比 mid 小，然而 a[mmid]>mid , 那就 mmid 太大了....也可以用 lower_bound 函数。

　　于是我们具体的做法是：用结构体存下值和序号，先按值从小到大排序，然后求前缀和，枚举有 i 个加到 A ，算出花费，m减去这个花费剩下的拿去提升最小值，二分确定最小值的最大值，然后更新答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define ll long long
using namespace std;

struct data
{
    ll id,v;
} a[N];

bool cmp(data a,data b)
{
    return a.v<b.v||a.v==b.v&&a.id<b.id;
}

ll n,A,cf,cm,m;
ll L,ans[N],f,ansA,ansL;
ll s[N];

ll findL(ll m,ll R)//还剩多少m，右端点是什么
{
    ll l=0,r=A,ans=0;//二分确定最小值的值

    while(l<=r)
    {

        ll mid=(r+l)>>1;

        //二分确定有多少个比这个值小，然后计算需要的花费
        int p=lower_bound(a+1,a+1+n,(data){0,mid},cmp)-a-1;
        if(p>R)p=R;
        if(p*mid-s[p]<=m)
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else
            r=mid-1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&A,&cf,&cm,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i].v);
        a[i].id=i;
    }

    sort(a+1,a+n+1,cmp);//先排序再求前缀和
    for(int i=1; i<=n; i++)
        s[i]=s[i-1]+a[i].v;

    for(int i=0; i<=n; i++) //如果有i个设置为A的话
    {

        ll p=A*i-s[n]+s[n-i];//花费
        if(p<=m)
        {
            L=findL(m-p,n-i);//那最小值可以达到多少
            if(cm*L+cf*i>f) //更新答案
            {
                f=cm*L+cf*i;
                ansA=i;//储存有几个变成A
                ansL=L;//储存最小值要达到多少
            }
        }
    }
    printf("%lld
",f);
    for(int j=1; j<=n; j++)
    {
        if(j>n-ansA)
            ans[a[j].id]=A;
        else if(a[j].v<=ansL)
            ans[a[j].id]=ansL;
        else
            ans[a[j].id]=a[j].v;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        printf("%lld ",ans[i]);
    return 0;
}