问n个结点深度为k且只有度为2或0的二叉树有多少种。
dp[i][j]=dp[lk][ln]*dp[rk][j-1-ln],max(lk,rk)=i-1。
http://train.usaco.org/usacoprob2?a=chObWjKZP9z&S=nocows
/* TASK:nocows LANG:C++ */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define M 9901 #define N 205 int n,k,ans; int dp[N][N]; int num(int n,int k){//n个结点,深度k的树有几颗 if(dp[n][k]!=-1)return dp[n][k]; if(n==1) return k==1?dp[n][k]=1:dp[n][k]=0; dp[n][k]=0; for(int rk=1;rk<=k-1;rk++)//右子树深度rk for(int ln=(k-1)*2-1;ln<=n-rk*2;ln+=2) //左子树结点,k-1深度至少(k-1)*2-1个结点,至多n-1-右子树结点的最少数量 dp[n][k]=(dp[n][k]+num(ln,k-1)*num(n-1-ln,rk)*(rk==k-1?1:2))%M; //因为左右交换就是不同的树,都是k-1深度的只算一次。 return dp[n][k]; } int main(){ memset(dp,-1,sizeof dp); freopen("nocows.in","r",stdin); freopen("nocows.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&k); printf("%d ",num(n,k)); }