【剑指Offer-时间效率】面试题42：连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路

动态规划的经典题目。递推公式如下：

当计算从位置0到位置n的子序列最大和时，首先判断0~n-1子序列的最大和f(n-1)是否大于0：如果大于0，则将f(n-1)与第n个值pData[n]求和，并与目前保存的最大值比较，如果当前和比最大值大，则刷新最大值；如果f(n-1)<=0，则将f(n)置为pData[n]. 代码如下：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int curSum = 0;
        int maxSum = 0x80000000;
        for(int i=0; i<array.size(); i++){
            if(curSum<=0)
                curSum = array[i];
            else curSum += array[i];
            maxSum = curSum>maxSum? curSum:maxSum;
        }
        return maxSum;
    }
};