【LeetCode-字符串】整数转罗马数字

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例：

输入: 3
输出: "III"

输入: 4
输出: "IV"

输入: 9
输出: "IX"

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/
做这题之前可以先做一下罗马数字转整数，题解。

思路

由于罗马数字中小的数字在大的数字的右边，所以先从大的数字开始匹配，匹配顺序为["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"]。代码如下：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        if(num==0){
            return "";
        }

        string ans = "";
        while(num!=0){
            if(num>=1000){
                ans += "M";
                num -= 1000;
            }else if(num>=900){
                ans += "CM";
                num -= 900;
            }else if(num>=500){
                ans += "D";
                num -= 500;
            }else if(num>=400){
                ans += "CD";
                num -= 400;
            }else if(num>=100){
                ans += "C";
                num -= 100;
            }else if(num>=90){
                ans += "XC";
                num -= 90;
            }else if(num>=50){
                ans += 'L';
                num -= 50;
            }else if(num>=40){
                ans += "XL";
                num -= 40;
            }else if(num>=10){
                ans += "X";
                num -= 10;
            }else if(num>=9){
                ans += "IX";
                num -= 9;
            }else if(num>=5){
                ans += "V";
                num -= 5;
            }else if(num>=4){
                ans += "IV";
                num -= 4;
            }else if(num<4 && num>0){
                ans += "I";
                num--;
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

更简洁的写法
可以将上面的写法进行简化，如下

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        if(num==0){
            return "";
        }

        string ans = "";
        vector<int> keys({1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1});
        vector<string> values({"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"});
        for(int i=0; i<keys.size(); i++){
            while(num>=keys[i]){
                num -= keys[i];
                ans += values[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};

相关题目

1、罗马数字转整数：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/