【LeetCode-树】另一个树的子树

题目描述

给定两个非空二叉树 s 和 t，检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树。s 的一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙。s 也可以看做它自身的一棵子树。
示例：

给定的树 s:

     3
    / 
   4   5
  / 
 1   2
给定的树 t：

   4 
  / 
 1   2
返回 true，因为 t 与 s 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

给定的树 s：

     3
    / 
   4   5
  / 
 1   2
    /
   0
给定的树 t：

   4
  / 
 1   2
返回 false。

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/subtree-of-another-tree/

思路1

遍历树 s 中的每个节点，判断以 s 中以当前结点为根的树是否和 t 相同。如果相同，则说明 t 是 s 的子树。遍历可以使用 dfs，也可以使用 bfs，这里使用 dfs。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool ans = false;
    bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        dfs(s, t);
        return ans;
    }

    /*将s中每个节点为根节点的树与t进行比较*/
    void dfs(TreeNode* s, TreeNode* t){
        if(s==nullptr) return;

        if(compare(s, t)){
            ans = true;
            return;
        }
        
        dfs(s->left, t);
        dfs(s->right, t);
    }

    /*比较以s为根的树和以t为根的树是否相同*/
    bool compare(TreeNode* s, TreeNode* t){
        if(s==nullptr && t!=nullptr) return false;
        if(s!=nullptr && t==nullptr) return false;
        if(s==nullptr && t==nullptr) return true;
        
        if(s->val==t->val) return compare(s->left, t->left) && compare(s->right, t->right);
        else return false;
    }
};

• 时间复杂度：O(|s|*|t|)
  |s|表示 s 中节点的个数，|t| 同理。
• 空间复杂度：O(max(height_s, height_t))
  空间复杂度是两棵树中较高的那棵树的树高。

思路2

记录两棵树的 dfs 序列，然后判断 t 的 dfs 序列是否在 s 的 dfs 序列中。如果在，则说明 t 是 s 的子树，否则，t 不是 s 的子树。注意这里要用 dfs 序列，不能用 bfs 序列，而且 dfs 序列中要记录空节点（下面代码中使用#表示空节点），因为记录了空节点的 dfs 序列才能唯一确定一棵树。
代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        vector<string> sNodes;
        vector<string> tNodes;
        dfs(s, sNodes);
        dfs(t, tNodes); 

        if(compare(sNodes, tNodes)) return true;
        else return false;
    }

    void dfs(TreeNode* root, vector<string>& nodes){
        if(root==nullptr){
             nodes.push_back("#");
             return;
        }

        nodes.push_back(to_string(root->val));
        dfs(root->left, nodes);
        dfs(root->right, nodes);
    }

    bool compare(vector<string> v1, vector<string> v2){
        int i1 = 0, i2 = 0;
        while(i1<v1.size() && i2<v2.size()){
            if(v1[i1]==v2[i2]){
                if(i2==v2.size()-1) return true;
                else{
                    i1++;
                    i2++;
                }
            }else{
                i1 = i1-i2+1;
                i2 = 0;
            }
        }
        return false;
    }
};

这里用的是普通的字符串匹配算法，如果用 KMP 算法会更快。

• 时间复杂度：O(|s|*|t|)
  |s|表示 s 中节点的个数，|t| 同理。
• 空间复杂度：O(|s|+|t|)

纪念

这是我刷 LeetCode 的第 100 题，继续加油！