【LeetCode-设计】LRU缓存机制

题目描述

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个  LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作： 获取数据 get 和 写入数据 put 。

获取数据 get(key) - 如果密钥 (key) 存在于缓存中，则获取密钥的值（总是正数），否则返回 -1。
写入数据 put(key, value) - 如果密钥已经存在，则变更其数据值；如果密钥不存在，则插入该组「密钥/数据值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

进阶:
你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

示例：

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 缓存容量 */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回  1
cache.put(3, 3);    // 该操作会使得密钥 2 作废
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4);    // 该操作会使得密钥 1 作废
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3);       // 返回  3
cache.get(4);       // 返回  4

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/

思路

题目要求在 O(1) 的时间进行查找和插入，那我们的缓存 cache 也应该是有序的：cache 头是最近访问的，cache 尾是最久未被访问的。我们可以使用哈希表来进行 O(1) 时间复杂度的查找，但是哈希表不满足有序这个条件，所以我们需要一种新的数据结构：哈希链表。

哈希表的 key 就是输入的 key，value 是 key 对应的链表节点，链表节点包含 2 个字段： key 和 value。哈希表和链表的定义如下：

list<pair<int, int>> cache;    // STL 中的 list 为双向链表
unordered_map<int, list<pair<int, int>>::iterator> hash;

查找：

• 在哈希表中寻找键为 key 的元素，如果存在，则返回 key 对应链表节点当中的 value，并将该节点提到链表头，表示刚刚访问过，并更新哈希表中 key 对应的 value；
• 如果不存在，则返回 -1；

插入：

• 查看要插入的 key 在哈希表中是否存在：
  • 如果存在，则在链表中找到 key 对应的链表节点，更新节点中的 value 字段，并将该节点提到链表头，然后更新哈希表中 key 对应的 value；
  • 如果不存在，则说明是新插入的元素，则判断当前元素个数是否小于缓存 cache 的容量：
    • 如果小于，则直接将新元素的 key 和 value 插入到链表头，在哈希表中添加 key；
    • 如果不小于，则需要删除最久未使用的元素，最久未使用的元素就是链表尾的元素，所以将链表尾的元素删除，在哈希表中将对应的 key 删除，然后将新的 key 和 value 插入到链表头，在哈希表中添加 key；

两个疑问：

• 为什么使用双向链表？
  • 因为双向链表才能保证删除元素的时间复杂度为 O(1).
• 哈希表中已经有 key 了，链表节点中为什么还存储 key？
  • 因为当我们删除链表中的节点时，也要把该节点对应的 key 在哈希表中删除，如果链表节点不存储 key 的话，我们就不知道在哈希表中删除哪个值了。

class LRUCache {
    list<pair<int, int>> cache;
    unordered_map<int, list<pair<int, int>>::iterator> hash;
    int capacity;
public:
    LRUCache(int capacity) {
        this->capacity = capacity;
    }
    
    int get(int key) {
        if(hash.find(key)!=hash.end()){
            pair<int, int> kv = *hash[key];
            /*int key = kv.first;
            int value = kv.second;*/
            cache.erase(hash[key]);
            cache.push_front(kv);
            hash[key] = cache.begin();
            return kv.second;
        } else return -1;
    }
    
    void put(int key, int value) {
        auto it = hash.find(key);
        if(it!=hash.end()){
            pair<int, int> kv = *hash[key];
            /*int key = kv.first;
            int value = kv.second;*/
            cache.erase(hash[key]);
            cache.push_front(make_pair(key, value));
            hash[key] = cache.begin();
        }else{
            if(cache.size()<capacity){
                cache.push_front(make_pair(key, value));
                hash[key] = cache.begin();
            }else{
                auto last = cache.back();
                int lastKey = last.first;
                cache.pop_back();
                hash.erase(lastKey);
                cache.push_front(make_pair(key, value));
                hash[key] = cache.begin();
            }
        }
    }
};

/**
 * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
 * LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
 * int param_1 = obj->get(key);
 * obj->put(key,value);
 */

注意，get 不能这么写：

int get(int key) {
     if(hash.count(key)!=0){
        auto pr = hash[key];
        cache.erase(pr);
        cache.push_front(*pr);
        hash[key] = cache.begin();
        return pr->second;
    }else return -1;
}

这样写会报错。

• 时间复杂度：O(1)
• 空间复杂度：O(capacity)

参考

1、https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/lru-ce-lue-xiang-jie-he-shi-xian-by-labuladong/ ，这篇题解写的挺好的，上面的图也是来自于这篇题解。