【LeetCode-栈】计算器

题目描述

给定一个包含正整数、加(+)、减(-)、乘()、除(/)的算数表达式(括号除外)，计算其结果。
表达式仅包含非负整数，+， - ，，/ 四种运算符和空格  。 整数除法仅保留整数部分。
示例：

输入: "3+2*2"
输出: 7

输入: " 3/2 "
输出: 1

输入: " 3+5 / 2 "
输出: 5

说明：

• 你可以假设所给定的表达式都是有效的。
• 请不要使用内置的库函数 eval。

思路

因为表达式不包含负数并且给定的表达式是有效的，所以第一个数字为正数。定义栈 valStack 用来存储中间结果，记录两个变量：num 表示当前的数字，op 表示运算符。nums 初始化为 0，op 初始化为 +。算法如下：

• 遍历字符串：

  • 如果当前字符是数字，则将数字加入到 num 中，注意，参与运算的数字可能不止一位；
  • 如果当前字符不是数字并且不是空格：
    • 如果 op=='+'，则将 num 压入 valStack 中，将 num 重置为 0；
    • 如果 op=='-'，则将 -num 压入 valStack，将 num 重置为 0；
    • 如果 op=='*'||op=='/'，则将 valStack 的栈顶元素出栈，记为 preNum，记为前一个数字。如果是乘，就将 preNum*num 入栈；如果是除，就将 preNum/num 入栈。入栈后将 num 重置为 0。
    • 更新 op 为当前字符。

• 栈 valStack 中的元素相加就是结果。

需要注意的是，op 是当前数字前的操作符，例如，123+456-789，当得到当前数字 456 之后，当前的字符为 -，此时 op 为 456 前的字符 +，所以将 456 入栈（而不是 -456）,然后将 op 更新为 -，代表下一个数字的符号。代码如下：

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        if(s.empty()) return 0;

        char op = '+';
        long num = 0;
        stack<long> valStack;
        for(int i=0; i<=s.length(); i++){ // 是 <=，不是 <，因为使用 <，最后一个数字不会被算到结果当中，所以使用 <=
            if(i<s.length() && isdigit(s[i])) num = num * 10 + s[i] - '0'; // 数字可能不止一位
            else if(s[i]!=' '){
                if(op=='+'){
                valStack.push(num);
                num = 0;
                }else if(op=='-'){
                    valStack.push(-num);
                    num = 0;
                }else{
                    int preNum = valStack.top(); valStack.pop();
                    if(op=='*'){
                        valStack.push(preNum * num);
                        num = 0;
                    }else if(op=='/'){
                        valStack.push(preNum / num);
                        num = 0;
                    }
                }
                op = s[i];
            }
        }

        long ans = 0;
        while(!valStack.empty()){
            ans += valStack.top();
            valStack.pop();
        }

        return ans;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)