题目描述
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：
每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
示例：
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
思路
《剑指Offer》原题。从右上角或者左下角开始搜索。假设从右上角 matrix[r][c]开始搜索：
- 如果 r<rows && c >=0:
- 如果当前元素等于 target，则返回 true；
- 如果当前元素大于 target，则右移一步；
- 如果当前元素小于 target，则下移一步；
- 返回 false;
代码如下：
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if(matrix.empty()) return 0; // 防止输入是 [[]]
int rows = matrix.size();
int cols = matrix[0].size();
if(rows==0 || cols==0) return false; //防止输入是 [[1]]
int r = 0;
int c = cols-1;
while(r<rows && c>=0){
if(matrix[r][c]==target) return true;
if(matrix[r][c]>target) c--;
else if(matrix[r][c]<target) r++;
}
return false;
}
};
- 时间复杂度：O(rows*cols)
- 空间复杂度：O(1)