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  • 【LeetCode-二分查找】在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

    题目描述

    给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

    你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

    如果数组中不存在目标值,返回 [-1, -1]。

    示例:

    输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
    输出: [3,4]
    
    输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
    输出: [-1,-1]
    

    题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/

    思路

    使用和普通二分查找基本一样的思路,使用 3 个指针 left、right、mid:

    • 如果 left<=right:
      • mid = left + (right-left)/2;
      • 如果 nums[mid]>target,left = mid+1;
      • 否则,如果 nums[mid]<target, right = mid-1;
      • 否则,如果 nums[mid]==target:
        • 如果 mid>0(不在左边界)并且 nums[mid-1]==nums[mid](mid 的左边还有 target),则 right = mid-1;否则,返回 mid;
        • 如果 mid<nums.size()-1(不在右边界)并且 nums[mid]==nums[mid+1](mid 的右边还有 target),则 left = mid+1;否则,返回 mid。

    这篇题解结合了图来讲,会更清晰一点。

    代码如下:

    class Solution {
    public:
        vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
            int firstIndex = find(true, nums, target);
            int lastIndex = find(false, nums, target);
            return {firstIndex, lastIndex};
        }
    
        int find(bool findFirst, vector<int> nums, int target){
            int left = 0;
            int right = nums.size()-1;
            while(left<=right){
                int mid = left + (right-left)/2;
                if(nums[mid]<target) left = mid + 1;
                else if(nums[mid]>target) right = mid - 1;
                else if(nums[mid]==target){
                    if(findFirst){
                        if(mid>0 && nums[mid]==nums[mid-1]) right = mid-1;
                        else return mid;
                    }else{
                        if(mid<nums.size()-1 && nums[mid]==nums[mid+1]) left = mid+1;
                        else return mid;
                    }
                }
            }
            return -1;
        }
    };
    

    二分查找有两种写法,使用另一种写法也行,跟普通的二分查找一样:

    class Solution {
    public:
        vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
            int firstIndex = find(true, nums, target);
            int lastIndex = find(false, nums, target);
            return {firstIndex, lastIndex};
        }
    
        int find(bool findFirst, vector<int> nums, int target){
            int left = 0;
            int right = nums.size();
            while(left<right){    // 和第一种写法不同
                int mid = left + (right-left)/2;
                if(nums[mid]<target) left = mid + 1;
                else if(nums[mid]>target) right = mid; // 和第一种写法不同
                else if(nums[mid]==target){
                    if(findFirst){
                        if(mid>0 && nums[mid]==nums[mid-1]) right = mid; // 和第一种写法不同
                        else return mid;
                    }else{
                        if(mid<nums.size()-1 && nums[mid]==nums[mid+1]) left = mid+1;
                        else return mid;
                    }
                }
            }
            return -1;
        }
    };
    

    这两种写法的差别就是普通二分查找两种写法的差别。

    • 时间复杂度:O(logn)
    • 空间复杂度:O(1)

    参考

    https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/duo-tu-yan-shi-34-zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao/

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/flix/p/13278377.html
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