【LeetCode-BFS】单词接龙

题目描述

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：

• 每次转换只能改变一个字母。
• 转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。

说明:

• 如果不存在这样的转换序列，返回 0。
• 所有单词具有相同的长度。
• 所有单词只由小写字母组成。
• 字典中不存在重复的单词。
• 你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

示例：

输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出: 5

![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1617136/202007/1617136-20200712103417745-421529757.png)

解释: 一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
     返回它的长度 5。

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/word-ladder/

思路

题目中要求每次转换只能改变一个字母，所以我们可以把这个问题看做一个搜索问题，搜索从源单词到目标单词的一条路径。

现在有一个问题需要解决，就是我们如何判断两个单词是相邻的？例如，hit 和 hot 只有一个字母不同，是相邻的。我们每次改变单词的一个字母可以提取出单词的“模式”，例如，我们每次将“hit”中的一个字母改为“*”可以得到：*it、h*t 和 hi*。

而对于 hot，我们进行同样的操作也可以得到 3 个模式：*ot、h*t 和 ho*。我们发现，hit 和 hot 的模式中都出现了 h*t，这说明 hit 可以通过替换一个字母转为 hot，这意味着 hit 和 hot 是相邻的。

知道了如何定义相邻，我们就可以使用 bfs 求解了。步骤如下：

• 首先根据字典 wordList 中的单词，求出每个单词的模式，并存放在哈希表中（unordered_map<string, vector<string>> patterns），例如 patterns['h*t']={"hot","hit"} 的含义是 h*t 可以由 hot 和 hit 转换而来，hot 和 hit 是相邻的；
• 然后将起始单词 beginWord 和当前走了几步放入队列中（可以使用 pair 将这两个变量封装起立，则队列的定义为queue<pair<string, int>> q），标记 beginWord 已经被访问过；
• 当队列不空，循环：
  • 获取队头元素，从而得到当前的单词 curString 以及当前的路径长度 cnt；
  • 通过每次替换 curString 中的一个字母为 * 计算 curString 的模式，并根据哈希表 patterns 获取 curString 的下一个单词；
  • 如果 curString 的下一个单词是目标单词 endWord，则返回 cnt+1；
  • 否则，如果 curString 的下一个单词没有被访问过，则将 {curString, cnt+1} 入队，并标记 curString 已经访问过；
• 如果队列为空，说明无解，返回 0；

代码如下：

class Solution {
public:
    int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
        unordered_map<string, vector<string>> patterns;
        for(auto word:wordList){
            for(int i=0; i<word.size(); i++){
                string temp = word;
                temp[i] = '*';
                patterns[temp].push_back(word);
            }
        }
        
        queue<pair<string, int>> q;
        unordered_map<string, bool> visit;  // 标记单词是否访问过
        q.push(make_pair(beginWord, 1));
        visit[beginWord] = true;
        while(!q.empty()){
            pair<string, int> pr = q.front(); q.pop();
            string curString = pr.first;
            int cnt = pr.second;
            for(int i=0; i<curString.size(); i++){
                string temp = curString;
                temp[i] = '*';
                if(patterns.find(temp)!=patterns.end()){
                    vector<string> candis = patterns[temp];
                    for(string candi:candis){
                        if(candi==endWord) return cnt+1;
                        if(!visit[candi]){
                            q.push(make_pair(candi, cnt+1));
                            visit[candi] =true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};

其实，我们也可以不使用 patterns 来记录模式，而是直接将当前单词 curString 和字典 wordDict 中的单词逐个比对，判断不同字母的个数是否等于 1，如果等于 1 并且没访问过就入队。这种方法相对会更容易被想到，而且代码也会更简洁，但是会超时。代码如下：

class Solution {
public:
    int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
        queue<pair<string, int>> q;
        unordered_map<string, bool> visit;  // 标记单词是否访问过
        q.push(make_pair(beginWord, 1));
        visit[beginWord] = true;
        while(!q.empty()){
            pair<string, int> pr = q.front(); q.pop();
            string curString = pr.first;
            int cnt = pr.second;
            for(auto word:wordList){
                if(visit[word]) continue;
                int diffCnt = 0;
                for(int j=0; j<word.size(); j++){
                    if(curString[j]!=word[j]) diffCnt++;
                }
                if(diffCnt==1 && !visit[word]){
                    if(word==endWord) return cnt+1;
                    q.push(make_pair(word, cnt+1));
                    visit[word] = true;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};
// 超时