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  • 【LeetCode-位运算】两整数之和

    题目描述

    不使用运算符 + 和 - ​​​​​​​,计算两整数 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。
    示例:

    输入: a = 1, b = 2
    输出: 3
    
    输入: a = -2, b = 3
    输出: 1
    

    题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-two-integers/

    思路

    在做 10 进制加法时,例如15 + 6,我们先将低位相加得到结果的低位 1 和进位 1,将进位 1 和高位 1 相加就得到了结果的高位 2,最终的结果为 21。所以求加法的过程中,我们要得到当前位的结果和进位。

    推广到二进制,有

    0 & 0 = 0, 0 ^ 0 = 0;
    0 & 1 = 0, 0 ^ 1 = 1;
    1 & 0 = 0, 1 ^ 0 = 1;
    1 & 1 = 1, 1 ^ 1 = 0;
    

    我们发现两个二进制位做异或就是相加得到的当前位的结果,做与操作就是进位。

    所以,我们将 a, b 进行异或操作得到当前位的结果,进行与操作得到进位,如果进位为0,则退出循环,否则将当前步的结果赋值给 a,将进位左移一位的结果赋值为 b。最终的答案就是 a。代码如下:

    class Solution {
    public:
        int getSum(int a, int b) {
            if(a==0) return b;
            if(b==0) return a;
    
            int ans = 0;
            unsigned int carry = 0;  // 注意要用 unsigned int
            while(true){
                ans = a^b;
                carry = a&b;
                if(carry==0) break;
                a = ans;
                b = carry<<1;
            }
            return ans;
        }
    };
    

    注意,进位的类型要是无符号整数。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/flix/p/13321526.html
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