题目描述
猪王国的文明源远流长，博大精深。 iPig在大肥猪学校图书馆中查阅资料，得知远古时期猪文文字总个数为N。当然，一种语言如果字数很多，字典也相应会很大。当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典，规模有可能远远超过康熙字典，花费的猪力、物力将难以估量。故考虑再三没有进行这一项劳猪伤财之举。当然，猪王国的文字后来随着历史变迁逐渐进行了简化，去掉了一些不常用的字。 iPig打算研究古时某个朝代的猪文文字。根据相关文献记载，那个朝代流传的猪文文字恰好为远古时期的k分之一，其中k是N的一个正约数（可以是1和N）。不过具体是哪k分之一，以及k是多少，由于历史过于久远，已经无从考证了。 iPig觉得只要符合文献，每一种能整除N的k都是有可能的。他打算考虑到所有可能的k。显然当k等于某个定值时，该朝的猪文文字个数为N / k。然而从N个文字中保留下N / k个的情况也是相当多的。iPig预计，如果所有可能的k的所有情况数加起来为P的话，那么他研究古代文字的代价将会是G的P次方。 现在他想知道猪王国研究古代文字的代价是多少。由于iPig觉得这个数字可能是天文数字，所以你只需要告诉他答案除以999911659的余数就可以了。
输入格式
有且仅有一行：两个数N、G，用一个空格分开。
输出格式
有且仅有一行：一个数，表示答案除以999911659的余数。
样例输入
4 2
样例输出
2048
题解
思路
观察题目，不难发现，我们需要在给定 $G$ , $N$ 的情况下，求$G^{sum_{i|N}C_N^i} mod 999911659$
的值。所以，我们只需要求出 $G$ 的幂的值就可以进行计算。
然而数据范围告诉我们，先求 $sum_{i|N}C_N^i$ 再进行计算是会爆空间的。所以，我们利用费马小定理的一个推论。
$a^bequiv a^{b mod (p-1)}pmod{p} (a
e p)$
于是，我们考虑对组合数取模。发现 $p-1$ ，即 $999911658$ 不是质数，将它分解，得 $2*3*4679*35617$ 。所以，我们先利用Lucas定理对组合数分别取模，然后用中国剩余定理求出 $G$ 的幂，最后用快速幂求得答案。
代码
卢卡斯定理：
```
int C(int n,int m,int x){
if(n