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  • OI数学知识清单

    OI常用的数学知识总结

    本文持续更新……
    总结一下OI中的玄学知识

    先列个单子,(from秦神


    数论

    模意义下的基本运算和欧拉定理
    筛素数和判定素数欧几里得算法及其扩展[finish]
    数论函数和莫比乌斯反演
    斐波那契数列及其性质
    卡特兰数(在组合)
    快速幂
    离散对数和大步小步
    二次剩余
    原根
    中国剩余定理
    Pollard@Rho
    Farey序列
    勾股数生成公式

    群论

    置换的定义及运算
    Burnside引理以及Pólya定理
    基于置换群的贪心

    组合数学

    组合数及其求法 [finish]
    组合数取模和卢卡斯定理[finish]
    二项式定理
    错排公式
    鸽巢原理
    容斥原理
    斯特灵数
    伯努利数
    母函数
    prufer序列

    线性代数

    高斯消元解方程 [finish]
    矩阵和行列式 
    矩阵乘法加速递推
    矩阵求逆
    Matrix-tree定理
    基尔霍夫矩阵
    矩阵和特征向量

    博弈论

    Nim游戏
    SG定理
    Anti-SG定理

    概率和期望

    概率与期望
    概率定义和贝叶斯公式
    期望的定义
    期望的线性叠加
    利用方程组求期望

    多项式

    多项式卷积
    分治乘法
    FFT
    NTT
    位运算卷积FWT
    多项式求逆元
    多项式开根

    高等数学

    求导和最值问题
    积分和Simpson算法
    拉格朗日乘数
    插值问题
    泰勒展开

    其实每天学一点还是能学完的…吧?

    退役选手留给学弟学妹们看的单子

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