冒泡排序（Bubble Sort）

1.基本思想

每次比较两个相邻元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。每一轮只能确定将一个数归位（归位指的是已经归回到正确的顺序）。

2.算法设计

例如将99、25、12、18、76这五个数从小到大排序，那也就是说越大的数越靠后（关键话）

1. 首先比较第一位和第二位的大小，目前第一位是99，第二为25。发现25比99小，上面也说了越大的数越靠后，那么此时需要交换两个数的位置。得：25 99 12 18 76
2. 按照刚刚的方法，继续比较第二位和第三位的大小，12比99小，那么需要交换两个数的位置。得：25 12 99 18 76
3. 比较第三位和第四位的大小，99比18大，交换两个数的位置。得：25 12 18 99 76
4. 比较第四位和第五位的大小，99比78大，交换两个数的位置。得：25 12 18 76 99

经过4次比较，就发现最大的数语句归位（已经在最后一位）。回忆下，每次都是比较相邻的两个数的大小，如果后面的数比前面的数小就交换两个数的位置，一直比较下去直到最后两个数比较完毕，最大的数就在最后一位。就像一个气泡，一步一步往上翻滚。

到这里只是第一轮，即只将最大的数归位而已。还需要继续重复刚才的过程，将剩下的4个数归位。
现在开始第二轮，目的是为了将第二大的数归位。

1. 首先还是比较第一位和第二位的大小，目前第一位是25，第二位是12，第二位比第一位小，交换位置。得：12 25 18 76 99
2. 接着比较第二位和第三位，18比25小，交换位置。得：12 18 25 76 99
3. 接着比较第三位和第四位，76比25大，不用交换。得：12 18 25 76 99
4. 此时已经不需要比较第四位和第五位，因为在第一轮中已经确定第五位存放的是最大的数了

第三轮也是这样，目的是确定第三大的数归位（可能发现数据顺序没有变化，所以觉得第四轮不用进行，这里的数据纯属巧合，可以换个数据试试），可得：12 18 25 76 99

第四轮一样，可得：12 18 25 76 99

第五轮呢？第五轮就不用进行啦，因为前四轮已经把4个数据归位，那么最后一个数自然也是归位。

3.代码

public class BubbleSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] a = {25,12,18,76,99};
		// 5个数据，我们只需要执行4轮就可以归位，即a.length-1
		for(int i = 0; i < a.length-1; i++) {
			// 完成几轮表示几个数据已经归位，那么已经归位的数就不用去比较
			for(int j = 0; j < a.length-i-1; j++) {
				// 如果第一个数大于第二个数,则交换
				if(a[j] > a[j+1]) {
					int temp = a[j];
					a[j] = a[j+1];
					a[j+1] = temp;
				}
			}
		}
		
		System.out.println(Arrays.toString(a));
	}
}

4.复杂度

• 时间复杂度

冒泡排序的核心部分就是双重嵌套循环，可得时间复杂度为O(N^2)

• 空间复杂度

不难看出为O(N)

5.优缺点

• 优点

设计比较简单,空间复杂度较低,是稳定的

• 缺点

速度太慢了。