15.快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

基本思想：

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

实例解释：

• 1．先从数列中取出一个数作为基准数。
• 2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
• 3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。  

快速排序：挖坑填数+分治法

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将 a[0] 中的数保存到 X 中，可以理解成在数组 a[0] 上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

 

i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。  

对挖坑填数进行总结:

• 1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
• 2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
• 3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
• 4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

import java.util.Arrays;

/**
 * 快速排序
 */
public class QuickSort {
    //基准数取区间的第一个数
    public static void quickSort(int[] arr,int l, int r){
        if (l<r){
            int left = l;
            int right = r;
            int temp = arr[l];
            while (left<right){
                //从右向左找第一个小于temp的数
                while (left<right&&temp<=arr[right]){
                    right--;
                }
                if (left<right){
                    arr[left] = arr[right];
                }
                //从左向右找第一个大于等于temp的数
                while (left<right&&temp>arr[left]){
                    left++;
                }
                if (left<right){
                    arr[right] = arr[left];
                }
            }
            //退出时left=right
            arr[left] = temp;
            System.out.println("基准数："+temp+"开始位置:"+l+"结束位置:"+r);
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            quickSort(arr,l,left-1);
            quickSort(arr,left+1,r);
        }
    }
    //基准数取区间的中间的数
    public static void quickSort2(int[] arr,int l, int r){
        int left = l;
        int right = r;
        int pivotIndex = (l+r)/2;
        int pivot = arr[pivotIndex];
        int temp = 0;
        System.out.println("基准数:"+pivot+" 基准数index:"+pivotIndex+" 开始位置:"+l+" 结束位置:"+r);
        while (left<right){
            while (l<=right&&pivot<arr[right]){
                right--;
            }
            while (left<=r&&pivot>arr[left]){
                left++;
            }
            if (left>=right){
                break;
            }
            temp = arr[left];
            arr[left] = arr[right];
            arr[right] = temp;
            if (arr[right]==pivot){
                left++;
            }
            if (arr[left]==pivot){
                right--;
            }
        }
        if (left==right){
            left++;
            right--;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        if (l<right)
            quickSort2(arr,l,right);
        if (left<r)
            quickSort2(arr,left,r);
    }
    public static void main(String[] args){
//        int[] arr = new int[]{72,6,57,88,60,42,83,73,48,85};
//        quickSort(arr,0,arr.length-1);
        //基准数：72开始位置:0结束位置:9
        //[48, 6, 57, 42, 60, 72, 83, 73, 88, 85]
        //基准数：48开始位置:0结束位置:4
        //[42, 6, 48, 57, 60, 72, 83, 73, 88, 85]
        //基准数：42开始位置:0结束位置:1
        //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 83, 73, 88, 85]
        //基准数：57开始位置:3结束位置:4
        //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 83, 73, 88, 85]
        //基准数：83开始位置:6结束位置:9
        //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 88, 85]
        //基准数：88开始位置:8结束位置:9
        //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 85, 88]

        int[] arr2 = new int[]{72,6,57,88,60,42,83,73,48,85};
        quickSort2(arr2,0,arr2.length-1);
        //基准数:60 基准数index:4 开始位置:0 结束位置:9
        //[48, 6, 57, 42, 60, 88, 83, 73, 72, 85]
        //基准数:6 基准数index:1 开始位置:0 结束位置:3
        //[6, 48, 57, 42, 60, 88, 83, 73, 72, 85]
        //基准数:57 基准数index:2 开始位置:1 结束位置:3
        //[6, 48, 42, 57, 60, 88, 83, 73, 72, 85]
        //基准数:48 基准数index:1 开始位置:1 结束位置:2
        //[6, 42, 48, 57, 60, 88, 83, 73, 72, 85]
        //基准数:73 基准数index:7 开始位置:5 结束位置:9
        //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 88, 85]
        //基准数:88 基准数index:8 开始位置:7 结束位置:9
        //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 85, 88]
        //基准数:83 基准数index:7 开始位置:7 结束位置:8
        //[6, 42, 48, 57, 60, 72, 73, 83, 85, 88]
    }
}