菜鸡学C语言之寻根溯源

题目描述

Mogg最近翻了翻自己家的族谱，想康康祖先是谁。但是族谱因为年久失修太乱了，他现在只整理出来了一系列父子关系，你能帮他找一找直系亲属中辈分最大的一位吗？（即父亲的父亲的父亲……）

输入

第1行，一个整数n，表示有n个父子关系(0≤n≤1500)

接着n行，每行两个名字中间用空格分隔，前一个是后一个的父亲

第n+2行，一个名字

(不存在重名的情况，名字的长度都小于20)

输出

对于每组数据，输出最后一行名字的直系祖辈中，辈分最大的人的姓名，以及向上查询的次数。

输入样例

7
Ben Danny
Danny Winnie
Danny Wendy
Ben Peter
Peter Eric
Peter Susan
Peter Ted
Ted

输出样例

Ben 2

题目链接：https://buaacoding.cn/problem/2058/index

题目分析：本题按照常规做法，不考虑时间复杂度算是道比较简单的题。由于种种原因，在航C上机前我没有来得及做这道题，所以他们上机时候我也在思考这道题，老师对这道题给出十分经典而且优秀的算法，而且现场码完代码，令人肃然起敬~

易错点：n=0的情况，即要查找的人没有父亲，父子关系中没有他，说明他就是最高辈。

解法一：

表面上看去，是个二维数组的题，将所有父子姓名都保存下来，每次都循环遍历查找即可。

题目给出的数据范围并不大，而且只需要查找一次，我们可以把这个关系表存下来，然后首先查找当前这个人的父亲，将这个过程“递归”下去，直到查找不到当前这个人的父亲，我们就找到了辈分最大的人

不过这种做法还是存在一定的弊端：

1. 字符串存在重复存储，空间效率较低；

2. 查询父亲的过程需要用到strcpy和strcmp函数，时间效率较低。

3. 如果需要用到大量的查询操作，效率问题更为明显。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char father[1600][30];
char son[1600][30];

int main() {
    int n;
    char name[30];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%s%s", father[i], son[i]);
    scanf("%s", name);    // 记录待查找的名字
    int flag = 1;        // 用来标记是否查到当前人的父亲 
    int cnt = 0;        // 记录查找次数 
    while(flag) {
        flag = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(!strcmp(son[i], name)) {
                strcpy(name, father[i]);    // 下次查找此次查找人的父亲 
                cnt++;
                flag = 1;
                break;
            }
        }
    }
    printf("%s %d", name, cnt);
    return 0;
}

附：这是十分容易写出来的一种方法，适用在考试这种时间紧张的情形中。

解法二：

改进措施：降维处理+使用指针数组

思路：

1. 人名和关系分别用两个一维数组存，人名是指针数组，关系是int数组；

2. 每次输入两个名字时，动态插入到指针数组中，并用malloc开辟空间，这样可以节省大量内存；

3. 关系存在int数组中，人名数组不处理关系问题，简化操作；

4. 查询的时候使用int数组，查询效率要比检查字符串高很多很多

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define N 1500
#define M 21

char* mans[2 * N] = {0};    // 将所有出现人的名字用一个数组来保存 
int num_of_mans = 0;
int relations[2 * N] = {0};    // 记录父子关系
                            // relations[i] = j 表明i的父亲是j, 其中i、j为在mans数组中的索引
                            // 当j = -1时, 表示此人没有父亲 

char* addMan(const char* name) {
    char* newman = 0;
    if(!name) return newman;
    newman = (char*)malloc(strlen(name)+1);
    strcpy(newman, name);
    mans[num_of_mans++] = newman;
    return newman;
}

void initRelations() {
    int i;
    for(i = 0; i < 2 * N; i++) {
        relations[i] = -1;
    }
}

int findMan(char name[]) {
    int i;
    for(i = 0; i < num_of_mans; i++) {
        if(strcmp(name, mans[i]) == 0) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

int insertMan(char name[]) {
    // 如果待插入的人已存在，则返回其在mans数组中的索引值；
    // 否则增加一个新元素并返回其索引值 
    int id;
    id = findMan(name);
    if(id >= 0) {
        return id;
    }
    addMan(name);
    return num_of_mans - 1;
}

void addFatherSon(int father, int son) {
    relations[son] = father;
}

int findRoot(int id, int *count) {
    int root;
    *count = 0;
    while(id >= 0) {
        root = id;
        id = relations[id];
        if(id >= 0)
            (*count)++;
    }
    return root;
}

int main() {
    int i;
    char father[M], son[M], target[M];
    int fid, sid, tid, rid, count = 0;
    int num;

    initRelations();    // 初始化所有人没有父亲 
    scanf("%d", &num);
    for(i = 0; i < num; i++) {
        scanf("%s%s", father, son);
        fid = insertMan(father);
        sid = insertMan(son);
        addFatherSon(fid, sid);    // 建立父子关系 
    }
    scanf("%s", target);
    tid = findMan(target);    // 找到当前待查找人的索引 
    if(tid == -1) {            // 没有存入此人信息，即没有父亲 
        printf("%s %d", target, count);
    } else {
        rid = findRoot(tid, &count);
        printf("%s %d", mans[rid], count);
    }
    return 0; 
}