面试题3：数组中重复的数字

题目：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

这个题目有三种方法：

• 先把数组排序，然后依次遍历，代码为Java

public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int[] array = new int[n + 1];
		int i = 1;
		int sum = 0;
		while (n-- > 0) {
			array[i++] = scanner.nextInt();
		}
		InsertSort(array);
		boolean flag = false;
		for (int m = 2; m < array.length; m++) {
			if (array[m] == array[m - 1]) {
				if (!flag) {
					sum++;
					flag = true;
				}
			} else {
				flag = false;
			}
		}
		System.out.println(sum);
		scanner.close();
	}

	/**
	 * 
	 * @Description 直接插入排序，array[0]作为哨兵
	 * @author ZR
	 * @date 2020年6月3日 上午10:24:06
	 * @param array
	 */
	public static void InsertSort(int[] array) {
		int i, j;
		for (i = 2; i <= array.length - 1; i++) {
			if (array[i] < array[i - 1]) {
				array[0] = array[i];
				for (j = i - 1; array[j] > array[0]; j--) {
					array[j + 1] = array[j];
				}
				array[j + 1] = array[0];
			}
		}
	}

• 第二种为哈希表的方式，但需要新建一个大小为(O(n))的哈希表
• 第三种为哈希表的方式，但不需要新建哈希表，减小空间复杂度

/*******************************************************************
Copyright(c) 2016, Harry He
All rights reserved.
Distributed under the BSD license.
(See accompanying file LICENSE.txt at
https://github.com/zhedahht/CodingInterviewChinese2/blob/master/LICENSE.txt)
*******************************************************************/

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// 《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》代码
// 作者：何海涛
//==================================================================

// 面试题3（一）：找出数组中重复的数字
// 题目：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，
// 也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}，
// 那么对应的输出是重复的数字2或者3。

#include <cstdio>

// 参数:
//        numbers:     一个整数数组
//        length:      数组的长度
//        duplication: (输出) 数组中的一个重复的数字
// 返回值:
//        true  - 输入有效，并且数组中存在重复的数字
//        false - 输入无效，或者数组中没有重复的数字
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication)
{
    if(numbers == nullptr || length <= 0)
        return false;

    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        if(numbers[i] < 0 || numbers[i] > length - 1)
            return false;
    }

    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        while(numbers[i] != i)
        {
            if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])
            {
                *duplication = numbers[i];
                return true;
            }

            // 交换numbers[i]和numbers[numbers[i]]
            int temp = numbers[i];
            numbers[i] = numbers[temp];
            numbers[temp] = temp;
        }
    }

    return false;
}

// ====================测试代码====================
bool contains(int array[], int length, int number)
{
    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        if(array[i] == number)
            return true;
    }

    return false;
}

void test(char* testName, int numbers[], int lengthNumbers, int expected[], int expectedExpected, bool validArgument)
{
    printf("%s begins: ", testName);

    int duplication;
    bool validInput = duplicate(numbers, lengthNumbers, &duplication);

    if(validArgument == validInput)
    {
        if(validArgument)
        {
            if(contains(expected, expectedExpected, duplication))
                printf("Passed.
");
            else
                printf("FAILED.
");
        }
        else
            printf("Passed.
");
    }
    else
        printf("FAILED.
");
}

// 重复的数字是数组中最小的数字
void test1()
{
    int numbers[] = { 2, 1, 3, 1, 4 };
    int duplications[] = { 1 };
    test("Test1", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), true);
}

// 重复的数字是数组中最大的数字
void test2()
{
    int numbers[] = { 2, 4, 3, 1, 4 };
    int duplications[] = { 4 };
    test("Test2", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), true);
}

// 数组中存在多个重复的数字
void test3()
{
    int numbers[] = { 2, 4, 2, 1, 4 };
    int duplications[] = { 2, 4 };
    test("Test3", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), true);
}

// 没有重复的数字
void test4()
{
    int numbers[] = { 2, 1, 3, 0, 4 };
    int duplications[] = { -1 }; // not in use in the test function
    test("Test4", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), false);
}

// 没有重复的数字
void test5()
{
    int numbers[] = { 2, 1, 3, 5, 4 };
    int duplications[] = { -1 }; // not in use in the test function
    test("Test5", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), false);
}

// 无效的输入
void test6()
{
    int* numbers = nullptr;
    int duplications[] = { -1 }; // not in use in the test function
    test("Test6", numbers, 0, duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), false);
}

int main()
{
    test1();
    test2();
    test3();
    test4();
    test5();
    test6();
    return 0;
}