二叉树常用操作（包括二叉搜索树）

• 创建1个节点
• 连接3个节点
• 前序遍历、中序遍历、后续遍历二叉树（包括递归法与非递归法（辅助栈））
• 清除二叉树
• 在二叉搜索树中插入1个节点（和链表一样，注意使用二级指针，因为可能插入的是根节点）
• 在二叉搜索树中查找1个节点
• 在二叉搜索树中删除一个节点（和链表一样，注意使用二级指针，因为可能删除的是根节点）

特别注意在二叉树中删除一个节点，有3中可能情况：

• 要删除的节点没有子节点（只需要直接将父节点中，指向要删除的节点指针置为null，比如下图中的删除节点55）
• 如果要删除的节点只有一个子节点（只有左子节点或者右子节点），我们只需要更新父节点中，指向要删除节点的指针，让它指向要删除节点的子节点就可以了。比如图中的删除节点 13
• 如果要删除的节点有两个子节点，这就比较复杂了。我们需要找到这个节点的右子树中的最小节点，把它替换到要删除的节点上。然后再删除掉这个最小节点，因为最小节点肯定没有左子节点（如果有左子结点，那就不是最小节点了），所以，我们可以应用上面两条规则来删除这个最小节点。比如图中的删除节点 18。
  

TreeNode.h如下

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;

struct TreeNode
{
    int                   val;
    TreeNode*            left;
    TreeNode*           right;
    TreeNode(int val):val(val),left(nullptr),right(nullptr){}
};

// 创建一个节点
TreeNode* CreateBinaryTreeNode(int value){
    TreeNode* pNode = new TreeNode(value);
    pNode->val = value;
    pNode->left = nullptr;
    pNode->right = nullptr;
    return pNode;
}

// 连接三个节点
void ConnectTreeNodes(TreeNode* pParent, TreeNode* pLeft, TreeNode* pRight){
    if(pParent != nullptr){
        pParent->left = pLeft;
        pParent->right = pRight;
    }
}

// 打印节点
void PrintTreeNode(const TreeNode* pNode){
    if(pNode != nullptr)
    {
        printf("value of this node is: %d
", pNode->val);

        if(pNode->left != nullptr)
            printf("value of its left child is: %d.
", pNode->left->val);
        else
            printf("left child is nullptr.
");

        if(pNode->right != nullptr)
            printf("value of its right child is: %d.
", pNode->right->val);
        else
            printf("right child is nullptr.
");
    }
    else
    {
        printf("this node is nullptr.
");
    }
    printf("
");
}

// 打印二叉树（更仔细点儿的前序遍历）
void PrintTree(const TreeNode* pRoot){
    PrintTreeNode(pRoot);
    if(pRoot != nullptr){
        if(pRoot->left != nullptr)
            PrintTree(pRoot->left);
        if(pRoot->right != nullptr)
            PrintTree(pRoot->right);
    }
}


// 前序遍历二叉树
void preOrderPrintTree(TreeNode* pRoot){
    if(pRoot == nullptr)
        return ;
    cout<<pRoot->val<<endl;
    preOrderPrintTree(pRoot->left);
    preOrderPrintTree(pRoot->right);
}

// 中序遍历二叉树
void midOrderPrintTree(TreeNode* pRoot){
    if(pRoot == nullptr)
        return ;
    midOrderPrintTree(pRoot->left);
    cout<<pRoot->val<<endl;
    midOrderPrintTree(pRoot->right);
}

// 后续遍历二叉树
void postOrderPrintTree(TreeNode* pRoot){
    if(pRoot == nullptr)
        return ;
    postOrderPrintTree(pRoot->left);
    postOrderPrintTree(pRoot->right);
    cout<<pRoot->val<<endl;
}

// 非递归法前序遍历二叉树（辅助栈）
void preOrderPrintTreePlus(TreeNode* pRoot){
    if(pRoot == nullptr)
        return ;
    stack<TreeNode* > stack1;
    // 先入栈根节点
    stack1.push(pRoot);
    while(!stack1.empty()){
        // 获取栈顶节点
        TreeNode* pNode = stack1.top();
        cout<<pNode->val<<endl;
        // 出栈
        stack1.pop();
        if(pNode->right != nullptr)
            stack1.push(pNode->right);
        if(pNode->left != nullptr)
            stack1.push(pNode->left);
    }
}


// 非递归法中序遍历二叉树（辅助栈）
void midOrderPrintTreePlus(TreeNode* pRoot){
    if(pRoot == nullptr)
        return ;
    stack<TreeNode* > stack1;
    TreeNode* pNode = pRoot;
    while(!stack1.empty() || pNode != nullptr){
        // 从根节点开始，不断访问左节点，沿路径入栈
        while(pNode != nullptr){
            stack1.push(pNode);
            pNode = pNode->left;
        }
        // 获取栈顶节点
        pNode = stack1.top();
        cout<<pNode->val<<endl;
        // 出栈
        stack1.pop();
        // 对右节点执行相同的操作
        pNode = pNode->right;
    }
}

// 非递归法后序遍历二叉树（辅助栈）
void postOrderPrintTreePlus(TreeNode* pRoot){
    if(pRoot == nullptr)
        return ;
    stack<TreeNode* > stack1;
    stack<TreeNode* > stack2;
    TreeNode* pNode = pRoot;
    stack1.push(pNode);
    while(!stack1.empty()){
        pNode = stack1.top();
        stack1.pop();
        stack2.push(pNode);
        if(pNode->left != nullptr)
            stack1.push(pNode->left);
        if(pNode->right != nullptr)
            stack1.push(pNode->right);
    }
    while(!stack2.empty()){
        cout<<stack2.top()->val;
        stack2.pop();
    }
}

// 清除二叉树
void DestroyTree(TreeNode* pRoot){
    if(pRoot != nullptr){
        TreeNode* left = pRoot->left;
        TreeNode* right = pRoot->right;

        delete pRoot;
        pRoot = nullptr;

        DestroyTree(left);
        DestroyTree(right);
    }
}

// 二叉查找树查找某一个节点（二叉搜索树）
TreeNode* findNode(TreeNode* pRoot, int val){
    if(pRoot == nullptr)
        return nullptr;
    TreeNode* pNode = pRoot;
    while(pNode != nullptr){
        if(pNode->val < val)
            pNode = pNode->right;
        else if(pNode->val > val)
            pNode = pNode->left;
        else
            return pNode;
    }
    return nullptr;
}

// 二叉查找树的插入操作（这里应该用二级指针，因为可能插入根节点）
void insertTreeNode(TreeNode** pRoot, int val){
    if(*pRoot == nullptr){
        (*pRoot) = new TreeNode(val);
        (*pRoot)->left = nullptr;
        (*pRoot)->right = nullptr;
        return ;
    }
    TreeNode* pNode = *pRoot;
    while(pNode != nullptr){
        // 查看右子树
        if(val > pNode->val){
            if(pNode->right == nullptr){
                TreeNode* newNode = new TreeNode(val);
                pNode->right = newNode;
                return ;
            }
            pNode = pNode->right;
        }
        // 查看左子树
        else{
            if(pNode->left == nullptr){
                TreeNode* newNode = new TreeNode(val);
                pNode->left = newNode;
                return ;
            }
            pNode = pNode->left;
        }
    }
    return ;
}

// 二叉搜索树删除某个节点（这里应该用二级指针，因为可能删除根节点，这里就稍微有些复杂了）
void deleteTreeNode(TreeNode** pRoot, int val){
    if(*pRoot == nullptr)
        return ;

    // deleteNode指向要删除的节点，初始化指向根节点
    TreeNode* deleteNode = *pRoot;
    // prevNode指向删除节点的父节点
    TreeNode* prevNode = nullptr;
    while(deleteNode != nullptr && deleteNode->val != val){
        prevNode = deleteNode;
        if(val > deleteNode->val)
            deleteNode = deleteNode->right;
        else
            deleteNode = deleteNode->left;
    }
    // 没找到这个要删除的节点，直接返回
    if(deleteNode == nullptr)
        return ;

    TreeNode* pLeft = deleteNode->left;
    TreeNode* pRight = deleteNode->right;
    // 如果要删除的节点有两个子节点
    if(pLeft != nullptr && pRight != nullptr){
        prevNode = deleteNode;

        // 找到要删除节点右子树中最小节点，最小节点没有左子节点（特征）
        while(pRight->left != nullptr){
            prevNode = pRight;
            pRight = pRight->left;
        }
        // 修改当前删除位置的值
        deleteNode->val = pRight->val;
        // 删除的节点指向最小节点
        deleteNode = pRight;
    }

    TreeNode* child = nullptr;
    // 如果只有左子节点
    if(pLeft != nullptr)
        child = pLeft;
    // 如果只有右子节点
    else if(pRight != nullptr)
        child = pRight;
    // 如果是叶子节点，不做操作直接删除
    else
        child = nullptr;

    // 删除的是根节点
    if(prevNode == nullptr){
        *pRoot = child;
    }
    // 删除的是左子节点
    else if(prevNode->left == deleteNode){
        prevNode->left = child;
    }
    else
        prevNode->right = child;

    // 最后删除节点，释放内存
    delete deleteNode;
    deleteNode = nullptr;
}

主函数如下

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include "TreeNode.h"
#include "ListNode.h"
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[]){

    TreeNode* pNode8 = CreateBinaryTreeNode(8);

    insertTreeNode(&pNode8, 1);
    insertTreeNode(&pNode8, 2);
    insertTreeNode(&pNode8, 3);
    insertTreeNode(&pNode8, 4);
    insertTreeNode(&pNode8, 5);
    insertTreeNode(&pNode8, 6);

    deleteTreeNode(&pNode8, 8);
    PrintTree(pNode8);

    return 0;
}