面试题43：1~n整数中1出现的次数

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

解题思路

• 暴力枚举O(n^2logn)

上代码（C++香）

法一，暴力枚举

  数学不好，只想到了暴力枚举法。

class Solution {
public:
    int NumberOf1(int n){
        int nums = 0;
        while(n){
            if(n % 10 == 1)
                nums++;
            n/=10;
        }
        return nums;
    }

    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ans += NumberOf1(i);
        return ans;
    }
};

顺便复习一下求十进制数的二进制中1的个数的两种方法

• n减一再与自己与运算（将二进制最后的1置0）
• 定义一个flag，int型就判断32次

// n减一再与自己与运算（将二进制最后的1置0）
int NumberOf1TwoPlus(int n){
    int ans = 0;
    while(n){
        ans++;
        n = (n - 1) & n;
    }
    return ans;
}

// 定义一个flag，int型就判断32次
int NumberOf1Two(int n){
    long long ans = 0;
    int flag = 1;
    while(flag){
        if(n & flag)
            ans++;
        flag  = flag << 1;
    }
    return ans;
}