面试题57_2：和为S的连续正数序列

1 题目描述

  小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

2 输入

S

3 输出

  输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

4 样例输入

100

5 样例输出

9,10,11,12,13,14,15,16
18,19,20,21,22

6 求解思路

  双指针法，small从1开始，big从2开始。如果遇到了一个符合的序列，那么同时增大small与big，直到while结束。（其实就是暴力枚举，两层for循环）

7 C++版本代码如下

vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum){
    vector<vector<int> > ans;
    if(sum < 3)
        return ans;
    int small = 1;
    int big = 2;
    int middle = (sum + 1) >> 1;
    int curSum = 0;
    while(small < middle){
        curSum = 0;
        for(int i = small; i <= big; i++)
            curSum += i;
        if(curSum == sum){
            vector<int> ansNow;
            for(int i = small; i <= big; i++)
                ansNow.push_back(i);
            ans.push_back(ansNow);
            // 继续
            small++;
            big++;
        }
        // 大了
        else if(curSum > sum)
            small++;
        else if(curSum < sum)
            big++;
    }
    for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
        for(int j = 0; j < ans[i].size(); j++)
            cout<<ans[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return ans;
}

// 暴力枚举for循环的伪代码
for(int i = 1; i < middle; i++){
    for(int j = i + 1; j <= middle; j++){
        if(sumM(i, j) == sum)
            //add
        else if(sumM(i, j) > sum)
            break;
        else
            continue;
    }
}