面试题62：圆圈中最后剩下的数字（约瑟夫环问题）

1 题目描述

  每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

2 输入

m, n

3 输出

最后一个数

4 样例输入

5,3

5 样例输出

3

6 求解思路

  基于链表实现，最好用LinkedList，因为涉及到链表节点的删除

7 Java版本代码如下

package zr.test;
import java.util.*;

/**
 * @author ZR
 * @Classname Mian
 * @Description TODO
 * @Date 2020/8/29 10:07
 */
public class Mian {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(LastRemaining_Solution(5, 3));
    }

    public static int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if (n < 1 || m < 1)
            return -1;
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        // 初始化
        for (int i = 0; i < n; i++)
            list.add(i);
        int start = 0;
        while (list.size() > 1) {
            // 走m步骤
            int step = 1;
            int i = start + 1;
            for (; ; i++) {
                if (i == list.size())
                    i = 0;
                step++;
                if (step == m)
                    break;
            }
            list.remove(i);
            
            if (i == list.size())
                i = 0;
            start = i;
        }
        return list.get(0);
    }
}