1124. 表现良好的最长时间段

题意：

给你一份工作时间表 hours，上面记录着某一位员工每天的工作小时数。

我们认为当员工一天中的工作小时数大于 8 小时的时候，那么这一天就是「劳累的一天」。

所谓「表现良好的时间段」，意味在这段时间内，「劳累的天数」是严格 大于「不劳累的天数」。

请你返回「表现良好时间段」的最大长度。

示例 1：

输入：hours = [9,9,6,0,6,6,9]
输出：3
解释：最长的表现良好时间段是 [9,9,6]。
 

提示：

1 <= hours.length <= 10000
0 <= hours[i] <= 1

题解：

方法1.（o（n))

贪心，哈希表

大于8的记为1，小于等于1的记为-1；用哈希表维护一些前缀和的位置;从开头遍历数组，如果sum>0，答案更新为i+1,否则在哈希表中查找有没有sum-1的记录，如果有则更新ans=max(ans,i-visit[sum-1])，如果没有sum的记录，则新增 visit[sum]=i;

代码：

class Solution {
public:
    int longestWPI(vector<int>& hours) {
        int n=hours.size();
        int sum=0,ans=0;
        unordered_map<int,int>visit;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sum+=(hours[i]>8?1:-1);
            if(sum>0)
                ans=i+1;
            else
            {
                if(visit.find(sum-1)!=visit.end())
                    ans=max(ans,i-visit[sum-1]);
                if(visit.find(sum)==visit.end())
                    visit[sum]=i;
            }
        }
        return ans;
    }
};

方法二：

二分o(nlogn)

前缀和数组sum,sum[0]=0;

对于每一个区间右端点i,我们都期望找到小标最小的0<=j<i，满足sum[j]<sum[i]，作为区间的左端点

如果j>i且sum[j]>sum[i],则j无论如何都不可能成为区间的左端点，因为用i更优

由此可见，我们仅需要维护一个单调递减的数组mono,mono存放下标，对于每一个可能的区间右端点i，通过二分的方法找到最小的j,满足sum[j]<sum[i]

代码：

class Solution {
public:
    int longestWPI(vector<int>& hours) {
        int n=hours.size();
        vector<int>sum(n+1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+(hours[i-1]>8?1:-1);
        int ans=0;
        vector<int>mono;
        mono.push_back(0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int l=0,r=mono.size()-1;
            while(l<r)
            {
                int mid=(l+r)>>1;
                if(sum[mono[mid]]<sum[i])
                    r=mid;
                else
                    l=mid+1;
            }
            if(sum[mono[l]]<sum[i])
               ans=max(ans,i-mono[l]);
            else
                mono.push_back(i);
        }
        return ans;
    }
};