题解：用最莽的方法求出最长不下降子序列，然后以i为最后一个节点长度为1的与源点连容量为1的边，长度为最长公共子序列的与汇点连容量为1的边，拆点控制每个点选一次，求最大流得出问题二。对于问题三，将源点与1，1与拆点n+1,源点与n,n与n+n,n+n与汇点容量变为正无穷，在问题二的残余网络跑最大流即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1010,M=(2*N+25e5)*2,inf=1e9; 4 int h[N],f[M],ne[M],e[M],idx; 5 int cur[N],d[N],a[N],dp[N]; 6 int n,S,T; 7 void add(int a,int b,int c) 8 { 9 ne[idx]=h[a],e[idx]=b,f[idx]=c,h[a]=idx++; 10 ne[idx]=h[b],e[idx]=a,f[idx]=0,h[b]=idx++; 11 } 12 bool bfs() 13 { 14 memset(d,-1,sizeof d); 15 queue<int>q; 16 q.push(S); 17 d[S]=0; 18 cur[S]=h[S]; 19 while(q.size()) 20 { 21 int t=q.front(); 22 q.pop(); 23 for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]) 24 { 25 int j=e[i]; 26 if(d[j]==-1&&f[i]) 27 { 28 d[j]=d[t]+1; 29 cur[j]=h[j]; 30 if(j==T)return true; 31 q.push(j); 32 } 33 } 34 } 35 return false; 36 } 37 int find(int u,int limit) 38 { 39 if(u==T)return limit; 40 int flow=0; 41 for(int i=cur[u];i!=-1&&flow<limit;i=ne[i]) 42 { 43 int j=e[i]; 44 cur[u]=i; 45 if(d[j]==d[u]+1&&f[i]) 46 { 47 int t=find(j,min(f[i],limit-flow)); 48 if(!t)d[j]=-1; 49 f[i]-=t,f[i^1]+=t,flow+=t; 50 } 51 } 52 return flow; 53 } 54 int dinic() 55 { 56 int r=0,flow; 57 while(bfs())while(flow=find(S,inf))r+=flow; 58 return r; 59 } 60 int main() 61 { 62 memset(h,-1,sizeof h); 63 cin>>n; 64 S=0,T=2*n+1; 65 for(int i=1;i<=n;i++) 66 scanf("%d",&a[i]); 67 for(int i=1;i<=n;i++) 68 add(i,n+i,1); 69 int s=0; 70 for(int i=1;i<=n;i++) 71 { 72 dp[i]=1; 73 for(int j=1;j<i;j++) 74 { 75 if(a[j]<=a[i]) 76 { 77 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); 78 } 79 } 80 for(int j=1;j<i;j++) 81 { 82 if(a[j]<=a[i]) 83 { 84 if(dp[i]==dp[j]+1) 85 add(n+j,i,1); 86 } 87 } 88 s=max(s,dp[i]); 89 if(dp[i]==1) 90 add(S,i,1); 91 } 92 printf("%d ",s); 93 if(s==1)printf("%d %d ",n,n); 94 else 95 { 96 for(int i=1;i<=n;i++) 97 if(dp[i]==s)add(i+n,T,1); 98 int res=dinic(); 99 printf("%d ",res); 100 for(int i=0;i<idx;i+=2) 101 { 102 int a=e[i^1],b=e[i]; 103 if(a==S&&b==1)f[i]=inf; 104 if(a==1&&b==n+1)f[i]=inf; 105 if(a==S&&b==n)f[i]=inf; 106 if(a==n&&b==n+n)f[i]=inf; 107 if(a==n+n&&b==T)f[i]=inf; 108 if(a==1+n&&T==b)f[i]=inf; 109 } 110 res+=dinic(); 111 printf("%d ",res); 112 } 113 }