51nod 1065最小正子段和

题面：

 

 题解：要求正字段中最小的，我们考虑先求出所有前缀和，对所有前缀和从小到大排序。下面说明最优答案一定出现在相邻的两个合法前缀中：

1.如果两个相邻前缀合法，那么[i,i+1]一定比[i,i+2]合法。

2.如果两个相邻的前缀相同，那么最优解可能存在于[i,i+2],当我们把相同值的id小的放到后面则[i,i+1]一定比[i,i+2]更优。

综上，最优解一定存在于相邻合法前缀中。

注意：答案初始化为第一个非负的前缀和。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=5e4+100;
ll a[N];
struct node
{
    ll x;
    int id;
}sum[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.x==b.x)
        return a.id>b.id;
    else return a.x<b.x;
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i].x=sum[i-1].x+a[i];
        sum[i].id=i;
    }
    sort(sum+1,sum+1+n,cmp);
    ll ans=1e18;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(sum[i].x>0)
    {
        ans=sum[i].x;
        break;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(sum[i].x>sum[i-1].x&&sum[i].id>sum[i-1].id)
            ans=min(ans,sum[i].x-sum[i-1].x);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}