几个经典的递归小程序

取球问题

/*
 * 取球问题：
 * 从n个球中取出m个有多少种取法？
 */

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(quQiu(10, 3));
    }

    static int quQiu(int n, int m) {
        if (n < m) {
            return 0;
        }
        if (n == m) {
            return 1;
        }
        if (m == 0) {
            return 1;
        }
        return quQiu(n - 1, m) + quQiu(n - 1, m - 1); // 弄一个特殊球，再分该球取不取两种情况
    }

}

全排列问题

/*
 * 全排列问题：
 * 求n个元素的全排列？
 */

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        char[] a = "ABCDEFG".toCharArray();
        paiLie(a, 0);
    }

    static void paiLie(char[] a, int index) {
        if (index == a.length) {
            System.out.println(a);
        }
        for (int i = index; i < a.length; i++) {
            char temp = a[index];
            a[index] = a[i];
            a[i] = temp;

            paiLie(a, i + 1);

            temp = a[index]; // 回溯
            a[index] = a[i];
            a[i] = temp;
        }
    }

}

AB排列问题

/*
 * 计算m个A，n个B可以组成多少排列？
 * 如:AABB,ABB......
 */

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(paiLie(2, 1));
    }
    
    static int paiLie(int m,int n){
        if(m==0||n==0){
            return 1;
        }
        return paiLie(m-1, n)+paiLie(m, n-1);
    }

}

最大子序列问题

/*
 * 最大子序列长度：
 * 求两个串的最大公共子序列长度？
 */

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(ziXuLieChangDu("abc", "xbacd"));
    }

    static int ziXuLieChangDu(String s1, String s2) {
        if (s1.length() <= 0 || s2.length() <= 0) {
            return 0;
        }
        if (s1.charAt(0) == s2.charAt(0)) { // 假设首位相等
            return 1 + ziXuLieChangDu(s1.substring(1), s2.substring(1));
        } else {
            return Math.max(ziXuLieChangDu(s1.substring(1), s2), ziXuLieChangDu(s1, s2.substring(1)));
        }
    }

}

整数分化问题

/*
 * 整数分化问题:
 * 对于给定的正整数n，打印所有分化部分
 */

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[6];
        fenHua(6, a, 0);
    }  

    static void fenHua(int n, int[] a, int index) {
        if (n <= 0) {
            for (int i = 0; i < index; i++) {
                System.out.print(a[i] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        for (int i = n; i > 0; i--) {
            if (index > 0 && i > a[index - 1]) {        //先大后小
                continue;
            }
            a[index] = i;
            fenHua(n - i, a, index + 1);
        }
    }

}