用动态规划和语言模型进行分词和词性标注

词性标注：

输入：句子W=w₁w₂...w_n以及每个w_i可能的pos(假设每个w都有K个可能的pos)

输出：POS=pos₁pos₂...pos_n

solution：f(i)表示从开始到位置i的最优pos序列的score；q(i)表示位置i的最佳pos_i

initialization:f(0..n)=0,q(0..n)=-1;

iteration:

for(int i = 1; i< n; i++)
{
    int max = -1;
    for(int k = 1; k<K; k++)
        {
              int value = f(i-1)+unigram(i,k)+bigram(q[i-1],k);
              if(max<value)
                {
                    max = value;
                    q[i]=k;
                }
          }
}    

for(int i = 1; i< n; i++)
{
    int max = -1;
    for(int k = 1; k<K; k++)
        {
              int value = f(i-1)+unigram(i,k)+bigram(q[i-1],k);
              if(max<value)
                {
                    max = value;
                    q[i]=k;
　　　　　　　　　　　　f[i]=max;
                }
          }
}

output:输出q

分词：

输入：一串字符C=c₁c₂...c_{n，bigram模型以及unigram模型}

输出：最优的分词路径

solution：f(i)表示从开始到位置i的最优分词路径的score，q(i)表示在f(i)表示的最优路径中以位置i结尾的最后一个词的起始位置。

initialization:f(0..n)=0,q(0..n)=-1;

iteration:

for(int i = 1 ; i < n; i ++)
{
    int max = 0;
    for(int j = 1; j <= i-1;j++)
    {
        int value = f[j] + unigram(j+1,i) + bigram(q[j],j,j+1,i);
        if(value > max)
        {
        max = value;
        q[i]=j;
　　　　　f[i]=max;
        }
    }
}
//unigram(i,j)表示从i到j的字符组成的词的unigram，其实这里最好是判断unigram(i,j)是否存在，如果不存在，就不必往下计算了，f[j]给个最小值就行
//bigram(i,j,m,n)表示词L(i,j)到词L(m,n)的bigram。
算法复杂度为O(n^2)
//如果用trigram，多个p[i]来保存在f(i)表示的最优路径中以位置i结尾的倒数第二个词的起始位置。p[i]=q[j](好好想想~)