Luogu P5463 小鱼比可爱（加强版）|树状数组

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题意：求所有区间逆序对个数之和。

(n <= 10^6 , a[i] <= 10^9)所有数字均为非负整数。

题解：

对于一个逆序对((i,j))，其贡献为(i*(n-j+1))。这个很容易理解。

对于逆序对问题，我们通常使用树状数组进行求解。

于是他俩自然而然的结合起来了。然后我就mengbi了

对于一个位置(i)，((n-i+1))是固定的，故树状数组维护的应为上文的(i)

需要注意：1.(a_i)值域过大，应离散化

2.答案过大，可用(\_\_int128)解决。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x&(-x)
using namespace std;
unsigned long long t[1001000];
__int128 temp,ans;
int n,g;
struct data
{
    int x,y,nx;
}a[1001000];
bool cmp(data x,data y)
{
    return x.x<y.x;
}
bool cnp(data x,data y)
{
    return x.y<y.y;
}
void add(int x,int y)
{
    for (int i=x;i;i-=lowbit(i))	
    {
        t[i]+=y;
    }
}
__int128 ask(__int128 x)
{
    if (x<=0) return 0;
    __int128 s=0;
    for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        s+=t[i];
    }
    return s;
}
void print(__int128 x)
{
    string st="";
    if (x==0) {cout<<"0
";return ;}
    while (x)
    {
        st=char(x%10+'0')+st;
        x/=10;
    }
    cout<<st<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i].x;
        a[i].y=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    a[0].x=-1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (a[i].x==a[i-1].x) a[i].nx=g;
        else a[i].nx=++g;
    }  
    sort(a+1,a+n+1,cnp);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=ask(a[i].nx+1)*(n-i+1);
        add(a[i].nx,i); 
    }
    print(ans);
    return 0;
}