原码,反码,补码,移位

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复习下二进制的有关知识

1.所有的数据都是以二进制的形式存储在硬盘上。对于一个字节的8位到底是什么类型 计算机是如何分辨的呢? 其实计算机并不负责判断数据类型,数据类型是程序告诉计算机该如何解释内存块.

2.对于字符的存储，先将字符转化成其字符集的码点，（码点就是一个数字），然后把该数字转成2进制存储。所以我们只要记得数字的存储就ok了。字符的码点程序采用无符号处理，即没有符号位，数值型默认都是有符号位的。

1个字节的最高位是符号位所以一个数字能够存储的范围是-128-127

3.原码

正数5: 0000 0101

负数5: 1000 0101

4.反码

正数5: 0000 0101

负数5: 1111 1010

5.补码

正数5: 0000 0101

负数5: 1111 1011（-5在硬盘上的存储方式）

1.可以看到正数的原码 与 其反码补码相同
2.负数的原码最高位为1
3.负数的反码： 符号位不变,其余各位按位取反
4.负数的补码：在其反码的基础上+1
5.负数是以其补码的方式存储在硬盘上的

 6.左移操作（<<）

规则：
右边空出的位用0填补
高位左移溢出则舍弃该高位。
计算机中常用补码表示数据：
数据 127，补码和原码一样：0111 1111。

左移一位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2

左移二位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4

左移三位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8

左移四位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16

左移五位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32

左移六位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64

左移七位： 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为：1000 0000  对应十进制：-128

左移八位： 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为：0000 0000  对应十进制：0

 

 

注：

原码到补码的计算方式：取反+1，

补码到原码的计算方式：-1再取反。

 

 

 

数据-1，它的原码为1000 0001,补码为1111 1111

左移一位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2

左移二位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4

左移三位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8

左移四位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16

左移五位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32

左移六位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64

左移七位： 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为：1000 0000  对应十进制：-128

左移八位： 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为：0000 0000  对应十进制：0

 

可以看出127和-1的结果完全一样。移位操作与正负数无关，它只是忠实的将所有位进行移动，补0，舍弃操作。

7.右移操作( >>)

规则：
左边空出的位用0或者1填补。正数用0填补，负数用1填补。注：不同的环境填补方式可能不同；
低位右移溢出则舍弃该位。

1、127的补码：0111 1111
右移一位： 0011 1111 -> 原码同补码一样 对应十进制：63
右移二位： 0001 1111 -> 原码同补码一样 对应十进制：31
右移三位： 0000 1111 -> 原码同补码一样 对应十进制：15
右移四位： 0000 0111 -> 原码同补码一样 对应十进制：7
右移五位： 0000 0011 -> 原码同补码一样 对应十进制：3
右移六位： 0000 0001 -> 原码同补码一样 对应十进制：1
右移七位： 0000 0000 -> 原码同补码一样 对应十进制：0
右移八位： 0000 0000 -> 原码同补码一样 对应十进制：0
2、-128的补码：1000 0000
右移一位： 1100 0000 -> 这个补码对应的原码为：1100 0000 对应十进制：-64
右移二位： 1110 0000 -> 这个补码对应的原码为：1010 0000 对应十进制：-32
右移三位： 1111 0000 -> 这个补码对应的原码为：1001 0000 对应十进制：-16
右移四位： 1111 1000 -> 这个补码对应的原码为：1000 1000 对应十进制：-8
右移五位： 1111 1100 -> 这个补码对应的原码为：1000 0100 对应十进制：-4
右移六位： 1111 1110 -> 这个补码对应的原码为：1000 0010 对应十进制：-2
右移七位： 1111 1111 -> 这个补码对应的原码为：1000 0001 对应十进制：-1
右移八位： 1111 1111 -> 这个补码对应的原码为：1000 0001 对应十进制：-1
常见应用
左移相当于*2，只是要注意边界问题。如char a = 65； a<<1 按照*2来算为130;但有符号char的取值范围-128~127，已经越界，多超出了3个数值，所以从-128算起的第三个数值-126才是a<<1的正确结果。
而右移相当于除以2，只是要注意移位比较多的时候结果会趋近去一个非常小的数，如上面结果中的-1，0。