剑指offer48-不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

知识点

1）异或就是不带进位的加法

2）计算进位：通过与结果左移一位，

3）不能是负数：

4）关于0xFFFF

low16 = (unsigned short ) (number>>16); 

high16 = (unsigned short) (number&0xFFFF)

上式整体就是将number的低4字节分成两半，其中高的两字节存入low16，低的存入high16。
& 0xFFFF 的操作是取低16位。&是按位进行与计算，而0xffff转化为二进制为1111 1111 1111 1111进行计算后实际是取得number的低16位的值。

5) ~取反码；^异或

int main()
{
    unsigned int uint;
    int i = -1;
    uint = i;
    printf("%x %d
", uint, i);
    //输出ffffffff -1
    uint = 0xffffffff;
    i = uint;
    printf("%x %d
", uint, i);
    //输出ffffffff -1
    int j = -1;
    printf("%x
", (~j));
    //输出0
    int k = 1;
    printf("%x
", (~k));
    //输出0xfffffffe
    char c = 1;
    printf("%d
", (~c));
    //输出-2

这里其实i在内存中是有符号的，我们知道内存中存储是补码，如果按uint读取，都是整数补码与原码相同。如果按照i读取,内存中的数值为补码表示，所以0xFFFFFFFF是一个负数的补码。负数从补码求原码，最高符号位不变，保持 1， 其余各位求反，末尾加1，也就是 0xFFFFFFFF，二进制为：11111111 11111111 11111111 11111111

-> 10000000 00000000 00000000 00000000
-> 10000000 00000000 00000000 00000001

再来看一个例子练习，~(-1)，先将-1求补码，即1111 1111 1111 1111，然后取反0000 0000 0000 0000，即为0。

再附一个取反运算，这里要注意的是，数据的存储是反码格式，所以如果是负数的话，我们先要计算反码再取反。

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Add(self, num1, num2):
        # write code here
        if num1  is None or num2 is None:
            return None
        while num2 !=0:
            sums = num1 ^ num2      //无进位加法
            num2=(num1&num2)<<1     //进位
            num1=sums&0xFFFFFFFF
        if num1>>31 == 0:
            return num1
        else:
            return num1-4294967296  //负数