剑指offer08-跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

示例

输入1    返回值1

输入4    返回值5

知识点

跳台阶问题（递归）

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

初始值很容易得到，当n > 2时，跳上n级台阶最后一步无外乎两种情况，从第n-1级跳一级跳上来，或是从第n-2级跳2级跳上来，因此很容易得到如下递归公式。

F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）（n > 2）

代码

与07斐波那契数列一样，直接写递归函数会报错，改为用数组处理

#递归
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number==1:
            return 1
        elif number==2:
            return 2
        else:
            return self.jumpFloor(number-1)+self.jumpFloor(number-2)

#数组
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        res=[0,1,2]
        while number>=len(res):
            res.append(res[-1]+res[-2])
        return res[number]