剑指offer10-矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

示例

输入       4

返回值   5

知识点回顾

递归

这题就是青蛙跳，“一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级”，等价于本题矩阵要么是竖着放的1个，要么是横着放的2个

f(n) = f(n-1) + f(n-2); f(1)=1; f(2)=2

代码

#用数组实现
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        rec=[0,1,2]
        while number>=len(rec):
            rec.append(rec[-1]+rec[-2])
        return rec[number]

#动态规划
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        if(number==1 or number==2 or number ==0):
            return number
        a=1
        b=2
        for i in range(3,number+1):
            c=a+b
            a=b
            b=c
        return c