C# 排序算法5：归并排序

归并排序，是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个有序的子序列，再把有序的子序列合并为整体有序序列。该算法是采用分治法。

原理：

　　1.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
　　2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
　　3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
　　4.重复步骤3直到某一指针超出序列尾，将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

图示：

 上图中首先把一个未排序的序列从中间分割成2部分，再把2部分分成4部分，依次分割下去，直到分割成一个一个的数据，再把这些数据两两归并到一起，使之有序，不停的归并，最后成为一个排好序的序列。

   static int[] MergeSort(int[] arr,int lowIndex,int highIndex)
        {
            //子表的长度大于1，则进入下面的递归处理
            if (lowIndex <highIndex)
            {
                //分割位点midIndex          
                int midIndex = (lowIndex + highIndex) / 2;
              
                //递归划分二部分  (arr[lowIndex].....arr[midIndex])  、 (arr[midIndex+1].....arr[high])
                MergeSort(arr, lowIndex, midIndex);
                MergeSort(arr, midIndex + 1, highIndex);
                //归并
                Merge(arr, lowIndex, midIndex, highIndex);
               
            }

            return arr;
            
        }
        //归并排序的核心部分：将两个有序的左右子表（以midIndex区分），合并成一个有序的表
        private static int[] Merge(int[]arr,int lowIndex,int midIndex,int highIndex)
        {
            //左侧A子表 lowIndex....midIndex  右侧B子表 midIndex+1....highIndex
            int[] tempArr = new int[arr.Length];
            int tempIndex = 0;           
            int indexA = lowIndex, indexB = midIndex + 1;
            //左右表同时遍历比较  ，如果其中有一个子表遍历完，则跳出循环
            while (indexA<=midIndex  && indexB <=highIndex)
            {
                tempArr[tempIndex++] = (arr[indexA] <= arr[indexB] ? arr[indexA++] : arr[indexB++]);
              
            }
            //左表遍历完，右表还有数据，将右表剩余数，放入tempArr中
            while(indexB<=highIndex)
            {
                tempArr[tempIndex++] = arr[indexB++];
            }
            //右表遍历完，左表还有数据，将左表剩余数，放入tempArr中
            while (indexA <= midIndex)
            {
                tempArr[tempIndex++] = arr[indexA++];
            }

            //将暂存数组中有序的数列写入目标数组的制定位置，使进行归并的数组段有序
            tempIndex = 0;
            for (int i = lowIndex; i <=highIndex  ; i++)
            {
                arr[i] = tempArr[tempIndex++];
            }
            return arr; 
        }

运行结果

   Console.WriteLine($"数据算法");
           

            var arr1 = GetArrayData(20, 1,22);
            Console.WriteLine($"生成未排序数据arr1：{ShowArray(arr1)}");

            var arr7 = MergeSort(arr1,0,arr1.Length-1);
            Console.WriteLine($"归并排序arr7：{ShowArray(arr7)}");