SPPS-T检验

【推断统计】
1. 样本和总体
总体：目标事件的全体
样本：总体的一部分（总体的子集）

2. 推断统计：
用样本数据对总体进行归纳的统计过程
假定：样本对总体具有代表性

3. 假设检验：
两个假设：原假设+备择假设
原假设：表述为一个处理没有影响--（小概率事件）H0


备择假设：表述为该处理有影响  H1

4. 抽样误差：
样本和总体之间的差别（样本越少，样本和总体之间的差别越大）

5. P值
P值：表示原假设为真时得到特定结果（甚至更极端结果）的确切概率--“显著性”
作用：alpha（α）--0.05（0.01,0.1）
进行比较：
            如果p值小于等于0.05（α），则拒绝原假设---“显著性”或者“统计意义上的显著性”
            如果p值大于0.05（α），则不拒绝原假设（接受原假设）---“不显著”

一、T检验

单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验

【单样本T检验】
将样本均值与总体均值或估计的总体均值进行比较

1. 目的：判断样本均值是否与总体均值或估计的总体均值是否有显著区别
2. 所需数据：
   样本（来自总体）+ 因变量（连续）
3. 假设条件：
   a. 观测值独立
   b. 总体当中的因变量服从正态分布
4. 原假设和备择假设：
   原假设：H0: μ=μ0
   备择假设：H1: μ≠μ0
   μ表示样本均值，μ0表示总体均值
5. 假设检验：
   假定原假设为真的情况下，如果T检验的结果看起来是不可能（p值小于等于0.05），则拒绝原假设；
                                         如果T检验的结果看起来有可能（p值大于0.05），则不拒绝原假设

6. 具体步骤
   a. 导入数据
   b. 分析数据：分析--比较平均值--单样本T检验
      注意：检验值里放总体样本均值，切记一定放
   c. 解释输出的结果：
   单样本统计：标准误差平均值=标准差/sqrt(个案数)
   单样本检验：t=样本均值与总体均值之差/样本标准误差平均值=5.2/0.3507
                      自由度=个案数-1
    d. 结论：某高校随机抽取600名大学生的平均体重（55.2kg）明显高于大学生的平均体重（50kg）

单样本T检验

 

 

 结论：某高校随机抽取600名大学生的平均体重（55.2kg）明显高于大学生的平均体重（50kg

练习一：

1 某药物在某种溶剂中溶解后的标准浓度为20.00mg/L。现测量该药物溶解11次，请分析该方法测量所得结果是否与标准浓度值有所不同？
溶液.sav

 p=0.012<0.05拒绝原假设，接受备选假设：请分析该方法测量所得结果比标准浓度值大

独立样本T检验

 

案例描述：
    现希望评价2007年4月第一次调查时不同性别人群的消费者信心指数是否存在差异。
数据： CCSS_Sample.sav

1. 目的：比较两组独立样本的平均值是否存在显著差异
2. 所需数据：
   代表两个不同分组的自变量+连续因变量
3. 假设条件：
   a. 观测值独立
   b. 各总体的因变量取值服从正态分布
   c. 两总体方差相同--莱文检验
4. 原假设和备择假设：
   原假设：H0: μ1=μ2
   备择假设： H1：μ1≠μ2
   μ1、μ2分别代表是两个样本的均值
5. 假设检验：***
   在原假设为真的情况下，如果t检验的结果看起来不可能（p值小于等于0.05），则拒绝原假设，说明两个样本均值不相同；

   如果t检验结果有可能发生（p值大于0.05），则接受原假设，说明两个样本的均值相同的
6. 具体步骤：
  a. 导入数据
  b. 分析数据：分组变量后面“？？”表示定义组别分别对应的数字名称
  c. 解释输出结果：
     组统计：
     独立样本检验：莱文方差检验（检验两总体的方差是否齐性--相同）+独立样本t检验
     【莱文方差检验】
      原假设：H0：σ1^2=σ2^2
      备择假设：H1：σ1^2≠σ2^2
      σ1^2、σ2^2分别代表两个总体的方差
      
      判定：p≤0.05，拒绝原假设，方差不相同
                p＞0.05，接受原假设，方差相同
      【独立样本t检验】
        结论：两个样本的均值相同的
        t=两样本均值之差/两样本标准误差差值=0.018/1.2314

     d. 结论：2007年4月第一次调查时不同性别人群的消费者信心指数不存在差异，即相同

 

 

 

   d. 结论：2007年4月第一次调查时不同性别人群的消费者信心指数不存在差异，即相同

 练习题二：

2 希望评价两位老师的教学质量，试比较其分别任教的甲、乙两班考试后的成绩是否存在差异？
两班成绩.sav

 

 拒绝零假设，有统计显著，存在差异，甲班均值大于乙班

配对样本-T检验

1. 目的：检验两关联分组的因变量均值之间是否存在显著差异
2. 所需数据：
   两关联分组或分类的自变量+连续因变量
3. 假设条件：
    a. 组内观测值独立
    b. 两总体差值服从正态分布
4. 原假设和备择假设：
   原假设：H0: μ1-μ2=0
   备择假设：H1： μ1-μ2≠0
   μ1、μ2分别代表是两个样本的均值

5. 假设检验：
  在原假设为真的情况下，如果t检验的结果看起来不可能（p值小于等于0.05），则拒绝原假设，说明两个样本均值存在差异；
  如果t检验结果有可能发生（p值大于0.05），则接受原假设，说明两个样本的均值没有差异

6. 具体步骤：
   a. 导入数据
   b. 分析数据
   c. 解释输出结果：
      配对样本统计：治疗前的平均值明显大于治疗后的平均值，是否具有显著性？
      配对样本相关性：对t检验不起关键作用，其中的相关性的值--Pearson相关系数
      配对样本检验：t=样本之间的均值差/样本差值的标准误差平均值=10/3.78
   d. 结论：病人治疗前的平均舒张压（122.1mmHg）高于治疗后的平均舒张压（112.1mmHg），说明药物具有降压效果

案例描述：
    用某药治疗10名高血压病人，对每一病人治疗前、后的舒张压（mmHg）进行了测量，结果如下，问该药有无降压作用？
数据：降压效果分析.sav

 

该药有降压作用

 练习三：

测量结果，试问干预前后该地区贫血儿童血红蛋白平均水平有无变化？
血红蛋白.sav

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