方差分析
主体间单因素方差分析（ANOVA）用于比较两个或多个独立分组的因变量均值
1. 目的：检验两个或多个分组的因变量均值是否存在显著差异
2. 所需数据： 两个（或多个）不同分组（或分类）的主体间因子的自变量+连续因变量
3. 假设条件： a. 观测值独立 b. 各组总体的因变量取值服从正态分布 c. 各组总体方差相同（齐性）--莱文检验
4. 原假设和备择假设： 原假设：H0：μ1=μ2=μ3=...=μ_n 备择假设：H1：至少一组均值有别于其他组 μ1、μ2、μ3、...、μ_n表示两个或多个不同分组或分类的因变量（不同样本）的均值
5. 假设检验： 在原假设为真的情况下，如果t检验的结果看起来不可能（p值小于等于0.05），则拒绝原假设，总体样本均值中至少有一组的有别于其他组； 如果t检验的结果看起来有可能（p值大于0.05），则接受原假设，所有总体样本的均值相同
6. 具体步骤： 1. 导入数据 2. 分析数据 3. 解释输出结果： 描述：平均值--1号和3号电池的寿命平均值明显高于2号电池 方差齐性检验： 【莱文检验】 原假设：H0：σ1^2=σ2^2=σ3^2=...=σn^2 备择假设：H1：至少一个方差和其他方差不等 σ1^2、σ2^2、σ3^2、...σn^2分别代表各个总体的方差 判定：p≤0.05，拒绝原假设，各个总体方差存在差异 p＞0.05，接受原假设，各个总体方差相同
具体结果：F值为0.39，自由度（组间自由度3-1+组内自由度36-3），p值为0.68（>0.05），接受原假设， 表示各个总体的方差相同（条件满足） 【ANOVA】 均方=平方和/自由度 F=组间均方/组内均方=503.52/12.98=38.77 p值<0.05,拒绝原假设，接受备择假设，至少有一种电池的寿命有别于其他组的电池
【两两比较检验】--图基事后比较程序 齐性子集：位于相同列的分组之间无明显差异，位于不同列的分组之间有显著差异 结论：2号电池与3/1号电池寿命存在明显差别，2号电池的寿命平均值（32.33）低于1号电池的寿命平均值（43.23），同样也低于3号电池的寿命平均值（43.83）。
多重比较（存在信息冗余）： 1号和2号比较--p值<0.05, 拒绝原假设，接受备择假设（1号和2号电池存在差异） 1号和3号比较--p值>0.05, 接受原假设（1和3号电池寿命没有区别） 2号和3号比较--p值<0.05, 拒绝原假设，接受备择假设（2号和3号电池存在差异） 结论：2号电池与3/1号电池寿命存在明显差别，2号电池的寿命平均值（32.33）低于1号电池的寿命平均值（43.23），同样也低于3号电池的寿命平均值（43.83） 齐性子集和多重比较：分析过程有区别，结果和结论一样的 1和4比较，没有差别 1和3比较，存在差异 1和2比较，没有差异 2和3比较，存在差异 2和4比较，没有差异 3和4比较，存在差异
结论：4种品牌的胶合板的被磨损的深度中间存在一些差异，2号品牌（2.404）、1号品牌（2.41）和
4号品牌（2.57）的磨损深度明显高于3号品牌的磨损深度（2.046），说明3号品牌的胶合板耐磨性比较好。
案例描述：
现有三种品牌的电池，以及每个电池的寿命数据。分析三种品牌电池的寿命是否有显著差异。
数据：电池寿命分析.sav
练习：
练习：
现希望比较四种胶合板的耐磨性，分别从这四个品牌的胶合板中抽取了5个样品，在相同的转速下磨损相同的时间，测量其被磨损的深度（mm），现希望对此进行分析。
数据：veneer.sav
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