归并排序（MergeSort）

　　归并排序的核心思想是“分治”（分的过程中将问题分解成小问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

　　它是一种稳定的排序， 时间复杂度为O(nlogn)

　　例如要将【8，4，5，7，1，3，6，2】 排序，步骤如下图

　　

　　分的过程中调用递归函数，将其拆分成许多小的部分，直到只剩一个元素停止拆分，开始治的过程

　　治的时候需要定义一个temp数组，将左右两部分合并的内容存储在里面

　　使用两个指针，分别指向左边第一个位置和右边第一个位置，比较它们在数组中的大小　　值小的下标往后移一位，值大的不变

　　下面是【4，5，7，8】和【1，2，3，6】合并的过程

　　

　　代码如下：

       static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr = new int[] { 2, 5, 7, 3, 8, 4, 9, 1 };
            MergeSort(arr, 0, arr.Length - 1);
        }    

        private static void MergeSort(int[] arr, int left, int right)
        {
            //left == right 说明只有一个元素  返回
            if (left == right) return;

            int mid = (left + right) / 2;

            MergeSort(arr, left, mid);
            MergeSort(arr, mid + 1, right);

            Merge(arr, left, mid, right);
        }

        private static void Merge(int[] arr, int left, int mid, int right)
        {
            int[] temp = new int[right - left + 1];
            //lStart:左边第一个元素    rStart:右边第一个元素
            int lStart = left, rStart = mid + 1;
            //help数组下标
            int index = 0;

            while(lStart<=mid && rStart <= right)
            {
                //两个下标都没有越界，将help数组中填入他们中较小的数  并且下标右移
                temp[index++] = arr[lStart] < arr[rStart] ? arr[lStart++] : arr[rStart++];
            }

            //如果左边有剩下的，将他直接复制到help数组里面
            while (lStart <= mid)
            {
                temp[index++] = arr[lStart++];
            }

            //如果右边有剩下的，将他直接复制到help数组里面（和上面的while只会执行一个）
            while (rStart <= right)
            {
                temp[index++] = arr[rStart++];
            }

            //将help数组的内容复制到arr的对应位置
            Array.Copy(temp, 0, arr, left, index);
        }

注：图片来源

　　作者： dreamcatcher-cx

　　出处： <http://www.cnblogs.com/chengxiao/>