矩阵乘法模板

      首先，复习一下矩阵运算，运算为c[x,y]:=a[x,i]*b[i,y]，也就是说答案矩阵的第 i行第j个数就是a矩阵第i行所有数与b矩阵第j列所有数一一对应相乘的和。

实现为程序语言：

function mul(a,b:matrix; l,m,n,modnum:int64):matrix;
var
  c:matrix;
begin
  fillchar(c,sizeof(c),0);
  for i:=1 to l do
    for j:=1 to m do
      for k:=1 to n do
      inc(c[i,j],((a[i,k]mod modnum)*(b[k,j] mod modnum)mod modnum));
  exit(c);
end;

      清楚了构造，复习的时候还是很容易看懂自己以前的程序的，然后就是矩阵的快速幂乘法了，只有二分了之后，矩阵才起到了优化的效果： 

function power(a:matrix; l,m,n,x,modnum:int64):matrix;
var
  i,j,k:longint;
begin
  if x=1 then exit(a);
  power:=power(a,l,m,n,x shr 1,modnum);
  power:=mul(power,power,l,m,n,modnum);
  if x and 1=1 then power:=mul(power,a,l,m,n,modnum);
end;

      至于矩阵的创立，主要就是靠观察的吧，相比来说，比Dp简单多了，只要吧两个矩阵列出来，还是比较容易找出其关系式的，然后就建立矩阵了，此外，矩阵优化的矩阵一般都是N*N的，这样比较方便，如果不是，在外面加几排0效果还是一样的。