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  • HDU 3625 Examining the Rooms

    题目大意:有n个房间,n!个钥匙,在房间中,最多可以破k扇门,然后得到其中的钥匙,去开其它的门,但是第一扇门不可以破开,求可以打开所有门的概率。

    题解:首先,建立这样的一个模型,题目相当于给出一个图,求形成1--K个环的可能性有多大。但是节点1不可以形成子环。那么首先,n个点形成1--k个环就是第一类斯特灵数的定义,但是该如何处理1的问题呢,既然算起来比较麻烦,那么正难则反,减去节点1成为自环的情况就可以了。第一类斯特林公式:S(m,n)=(m-1)*S(m-1,n)+S(m-1,n-1)。

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    using namespace std;
    long long ans[21][21],f[21];
    int main()
    {
        int t,n,k;
        ans[1][1]=1;
        f[0]=f[1]=1;
        for(int i=2; i<21; i++)
        {
            for(int j=1; j<=i; j++)
                ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+(i-1)*ans[i-1][j];
            f[i]=f[i-1]*i;
        }
        cin>>t;
        while (t-- && cin>>n>>k)
        {
              long long sum = 0;
              for (int i = 1;i <= k;i++)
                  sum += ans[n][i] - ans[n-1][i-1];
              printf("%.4lf
    ",(double)sum/f[n]);    
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/forever97/p/3524808.html
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