两道基础题,后两题比较麻烦,算法想出来后,还是一些细枝末节的问题,需要特别注意,感觉Noip的题目质量还是挺高的,每做一套,都感觉会有大大小小不同的收获,就要月考了,最后把07年的题目总结一下,算是这两天的收获……
T1:统计数字
没有任何悬念的练习题,排序然后输出……
#include <cstdio> #include <algorithm> int n,a[200005],pos; using namespace std; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]); sort(a,a+n); pos=0; printf("%d ",a[0]); for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]!=a[i-1]){ printf("%d ",i-pos),pos=i; if(a[i])printf("%d ",a[i]); } return 0; }
T2:字符串的展开
字符串处理的基础题,主要考察读题的仔细程度和编程的素质,尽量代码短一些,那么也好调试一点。
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define rep() for(int j=0;j<p2;j++) char s[1000000]; int p1,p2,p3; void pr1(int b,int e){for(int i=b;i<=e;i++)rep()printf("%c",(char)i);} void pr2(int b,int e){for(int i=e;i>=b;i--)rep()printf("%c",(char)i);} void pr3(int b,int e){for(int i=b;i<=e;i++)rep()printf("%c",'*');} int main(){ scanf("%d%d%d",&p1,&p2,&p3); scanf("%s",s); printf("%c",s[0]); for(int i=1;i<strlen(s);i++){ if(s[i]!='-'){printf("%c",s[i]);continue;} if(p3==1){ if(s[i-1]>='0'&&s[i+1]<='9'&&s[i-1]<s[i+1]){ if(p1==3)pr3(int(s[i-1])+1,int(s[i+1])-1); else pr1(int(s[i-1])+1,int(s[i+1])-1); continue; } if(s[i-1]>='a'&&s[i+1]<='z'&&s[i-1]<s[i+1]){ if(p1==1)pr1(int(s[i-1])+1,int(s[i+1])-1); else if(p1==2)pr1(s[i-1]-'a'+'A'+1,s[i+1]-'a'+'A'-1); else pr3(int(s[i-1])+1,int(s[i+1])-1); continue; } }else{ if(s[i-1]>='0'&&s[i+1]<='9'&&s[i-1]<s[i+1]){ if(p1==3)pr3(int(s[i-1])+1,int(s[i+1])-1); else pr2(int(s[i-1])+1,int(s[i+1])-1); continue; } if(s[i-1]>='a'&&s[i+1]<='z'&&s[i-1]<s[i+1]){ if(p1==1)pr2(int(s[i-1])+1,int(s[i+1])-1); else if(p1==2)pr2(s[i-1]-'a'+'A'+1,s[i+1]-'a'+'A'-1); else pr3(int(s[i-1])+1,int(s[i+1])-1); continue; } }printf("%c",s[i]); } return 0; }
T3:矩阵取数游戏
这道题的Dp方程还是比较好推的,就是从中间向两端扩展,然后搜索进去层层外推即可,方程是f[i][j]=max{f[i][j-1]+a[j],f[i+1][j]+a[i]},然后是2的幂次问题,因为直接算幂的话比较慢,所以用霍纳规则,每一次出栈时乘2,就可以了,没打高精度60分:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long LL; LL ans,a[81],f[81][81]; LL getans(int s,int t){ if(f[s][t])return f[s][t]; if(s==t)return f[s][s]=2*a[s]; LL t1,t2; t1=getans(s+1,t)+a[s]; t2=getans(s,t-1)+a[t]; if(t1>t2)return f[s][t]=2*t1; else return f[s][t]=2*t2; } int main(){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); while(n--){ for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]); memset(f,0,sizeof f); ans+=getans(1,m); } cout<<ans; return 0; }
之后粘上高精度的,重载运算符版本……
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef struct bigint{ int le,u[81]; bigint(){le=0;memset(u,0,sizeof(u));} bigint operator+(const bigint &a){ int l=max(le,a.le); bigint m; for(int i=0;i<=l;i++){ m.u[i]+=u[i]+a.u[i]; m.u[i+1]+=m.u[i]/10; m.u[i]%=10; } if(m.u[l+1]!=0)m.le=l+1; else m.le=l; return m; } bool operator>(const bigint &a){ if(le>a.le)return true; if(le<a.le)return false; for(int i=le;i>=0;i--){ if(u[i]>a.u[i])return true; if(u[i]<a.u[i])return false; } return false; } friend ostream& operator<<(ostream &cout,bigint a){ for(int i=a.le;i>=0;i--) cout<<a.u[i]; return cout; } friend istream& operator>>(istream &cin,bigint &a){ int i,l;char b[82]; cin>>b; memset(a.u,0,sizeof(a.u)); a.le=l=strlen(b)-1; for(int i=0;i<=l;i++)a.u[l-i]=b[i]-'0'; return cin; } bool empty(){ if(le==0&&u[0]==0)return true; else return false; } }; bigint a[81],f[81][81]; int n,m; bigint ans; bigint getans(int s,int t){ if(!f[s][t].empty())return f[s][t]; if(s==t)return f[s][s]=a[s]+a[s]; bigint t1,t2; t1=getans(s+1,t)+a[s]; t2=getans(s,t-1)+a[t]; if(t1>t2)return f[s][t]=t1+t1; else return f[s][t]=t2+t2; } int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ memset(f,0,sizeof(f)); for(int j=1;j<=m;j++)cin>>a[j]; ans=ans+getans(1,m); } cout<<ans; return 0; }
T4:树网的核
对于这道题目首先要做到的是找树的直径,可以得出如果有多条直径的话,随便选取一条就可以了,因为越靠近核一定更优,选取链越长一定越优,然后就是实际操作的问题了,一开始因为忘记了pl数组在再次搜索中会被重记而导致WA,特别注意……
#include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; int l[305],m,vis[305],head[305],u[605],v[605],w[605],next[605]; bool start; int tmp,ans,pl[305],now[305],tt,max,pre[305],lis[305],top,ss; void build(){ memset(head,-1,sizeof(head)); for(int e=1;e<=m;e++){ scanf("%d%d%d",&u[e],&v[e],&w[e]); u[e+m]=v[e]; v[e+m]=u[e]; w[e+m]=w[e]; next[e]=head[u[e]]; head[u[e]]=e; next[e+m]=head[u[e+m]]; head[u[e+m]]=e+m; } } void del(int begin,int end){for(int u=begin;u<=end;u++)vis[lis[u]]=1;} queue Q; void bfs(int x){ int i,j,k; vis[x]=1; Q.push(x); while(!Q.empty()){ int tot=Q.front(); Q.pop(); for(int e=head[tot];~e;e=next[e])if(!vis[v[e]]){ vis[v[e]]=1; if(start)pre[v[e]]=tot,pl[v[e]]=w[e]; Q.push(v[e]); l[v[e]]=l[tot]+w[e]; } } } int main(){ int n,x,y,z,k; start=1; scanf("%d%d",&n,&k); m=n-1; build(); bfs(1); int max=0; for(int i=1;i<=n;i++)if(l[i]>max){max=l[i];tt=i;} memset(l,0,sizeof l); memset(vis,0,sizeof vis); memset(pl,0,sizeof pl); memset(pre,0,sizeof pre); bfs(tt); max=0; start=0; for(int i=1;i<=n;i++)if(l[i]>max){max=l[i];ss=i;} int po=ss; do{lis[top++]=po;po=pre[po];}while(lis[top-1]!=tt); ans=~0U>>1; for(int i=0;i<top;i++){ int nl=0,j=i,tmp=0; while((j+1)<top&&nl+pl[lis[j]]<=k)nl+=pl[lis[j++]]; for(int u=i;u<=j;u++){ max=0; memset(l,0,sizeof l); memset(vis,0,sizeof vis); del(i,j); bfs(lis[u]); for(int y=1;y<=n;y++)if(l[y]>max)max=l[y]; if(max>tmp)tmp=max; } if(tmp<ans)ans=tmp; } printf("%d ",ans); return 0; }
注意点:
1.链表开双向边的时候一定要记得开两倍以上的数组;
2.先考虑暴力的情况的,然后再一步步优化,不一定一开始就想标解;
3.在编程时注意初始化,而且对于一些要用的量,一定要注意是否因为后来的操作而改变了,就像T4的错误;