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P1577 泥泞的道路
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main
描述
公园中有n个景点，编号1~n，并由m条双向道路相连。由于昨天下雨，导致公园中的马路泥泞不堪，每条道路都有一个泥泞程度w。现有Q个游客依次向你求 助，想从景点X走到景点Y，他希望找到一条道路，使得经过道路泥泞程度的最大值尽量小。你能设计一个在线算法，帮他们找到方案吗？
输入格式
第一行两个正整数n和m，表示景点数和道路数。
随后m行每行三个正整数x、y、w，用来描述一条道路，它连接x和y景点并且泥泞程度为w。
随后Q行，每行四个参数p1、p2、q1、q2，含义如下：
设数列Si表示你求得的第i个询问的结果（s0=1），则对于第i个询问：
X=(Si-1+p1)*p2 mod n + 1;
Y=(si-1+q1)*q2 mod n + 1;
随后m行每行三个正整数x、y、w，用来描述一条道路，它连接x和y景点并且泥泞程度为w。
随后Q行，每行四个参数p1、p2、q1、q2，含义如下：
设数列Si表示你求得的第i个询问的结果（s0=1），则对于第i个询问：
X=(Si-1+p1)*p2 mod n + 1;
Y=(si-1+q1)*q2 mod n + 1;
输出格式
请对于每个询问，输出结果，即Si。
测试样例1
输入
4 4
1 2 2
2 3 1
1 3 3
3 4 5
2
3 1 0 2
1 1 2 1
输出
2
5
说明：第一个询问是{x=1，y=3}，第二个询问是{x=4，y=1}。
备注
对于30%的数据，n<=1000，m<=3000，Q<=1000；对于100%的数据，n<=100000，m<=300000，Q<=100000；
对于100%的数据，0<=p1、p2、q1、q2<n，w<300000。
在线问。两点之间的边的最大值最小。
先MST构造一棵树。
然后LCA询问，可是这道题爆栈，加栈也没用，还有这种LCA也第一次写，WA不少。
DFS变成BFS应该可以A了
1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<cmath>
5 #include<string.h>
6 #include<vector>
7 #include<stdio.h>
8
9
10 using namespace std;
11 #define N 623456
12 struct node
13 {
14 int x,y,z;
15 }a[N];
16
17 int f[N];
18
19 int find(int x)
20 {
21 if (f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
22 return f[x];
23 }
24
25 struct nod
26 {
27 int v,c,next;
28 }e[N<<1];
29 int head[N],tot;
30
31 int cmp(node a,node b)
32 {
33 return a.z<b.z;
34 }
35
36 void add(int u,int v,int z)
37 {
38 e[tot].v=v;
39 e[tot].c=z;
40 e[tot].next=head[u];
41 head[u]=tot++;
42 }
43 int dp[N][20],dep[N];
44 int dpmax[N][20];
45
46 void dfs(int u,int fa,int t,int z)
47 {
48 dp[u][0]=fa;
49 dpmax[u][0]=z;
50 dep[u]=t;
51 for (int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
52 {
53 int v=e[i].v;
54 if (v==fa) continue;
55 //dpmax[v][0]=e[i].c;
56 dfs(v,u,t+1,e[i].c);
57 }
58 }
59
60 int lca(int u,int v)
61 {
62 if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
63 int dif=dep[u]-dep[v];
64
65 int res=0;
66 for (int i=0;i<20;i++)
67 if ((dif>>i)&1) res=max(res,dpmax[u][i]),u=dp[u][i];
68
69 if (u==v) return res;
70 for (int i=19;i>=0;i--)
71 if (dp[u][i]!=dp[v][i]) {
72 res=max(res,dpmax[u][i]),
73 res=max(res,dpmax[v][i]);
74 u=dp[u][i],v=dp[v][i];
75 }
76 if (u!=v) res=max(res,dpmax[u][0]),res=max(res,dpmax[v][0]);
77 return res;
78 }
79 inline int read()
80 {
81 int x=0,f=1;char ch=getchar();
82 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
83 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
84 return x*f;
85 }
86 int main()
87 {
88 int n,m;
89 // freopen("input.txt","r",stdin);
90 memset(head,-1,sizeof(head));
91 tot=0;
92 // scanf("%d%d",&n,&m);
93 n=read();
94 m=read();
95 for (int i=1;i<=m;i++) //scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
96 a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read();
97
98 sort(a+1,a+m+1,cmp);
99 for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
100 for (int i=1;i<=m;i++)
101 {
102 int x=find(a[i].x);
103 int y=find(a[i].y);
104 if (x!=y)
105 {
106 add(a[i].x,a[i].y,a[i].z);
107 add(a[i].y,a[i].x,a[i].z);
108 f[x]=y;
109 }
110 }
111 dfs(1,0,0,0);
112 //for (int i=1;i<=n;i++) cout<<dpmax[i][0]<<endl;
113
114 for (int i=1;i<20;i++)
115 for (int j=1;j<=n;j++){
116 dpmax[j][i]=max(dpmax[j][i-1],dpmax[dp[j][i-1]][i-1]);
117 dp[j][i]=dp[dp[j][i-1]][i-1];
118 }
119
120 int Q;
121 // scanf("%d",&Q);
122 Q=read();
123 int ans=1;
124 while (Q--)
125 {
126 int p1,p2,q1,q2;
127 // scanf("%d%d%d%d",&p1,&p2,&q1,&q2);
128 p1=read(),p2=read(),q1=read(),q2=read();
129 int x=1ll*(ans+p1)*p2%n+1;
130 int y=1ll*(ans+q1)*q2%n+1;
131 // cout<<x<<y<<endl;
132 ans=lca(x,y);
133 printf("%d ",ans);
134 }
135 return 0;
136 }
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<cmath>
5 #include<string.h>
6 #include<vector>
7 #include<stdio.h>
8
9
10 using namespace std;
11 #define N 623456
12 struct node
13 {
14 int x,y,z;
15 }a[N];
16
17 int f[N];
18
19 int find(int x)
20 {
21 if (f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
22 return f[x];
23 }
24
25 struct nod
26 {
27 int v,c,next;
28 }e[N<<1];
29 int head[N],tot;
30
31 int cmp(node a,node b)
32 {
33 return a.z<b.z;
34 }
35
36 void add(int u,int v,int z)
37 {
38 e[tot].v=v;
39 e[tot].c=z;
40 e[tot].next=head[u];
41 head[u]=tot++;
42 }
43 int dp[N][20],dep[N];
44 int dpmax[N][20];
45
46 void dfs(int u,int fa,int t,int z)
47 {
48 dp[u][0]=fa;
49 dpmax[u][0]=z;
50 dep[u]=t;
51 for (int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
52 {
53 int v=e[i].v;
54 if (v==fa) continue;
55 //dpmax[v][0]=e[i].c;
56 dfs(v,u,t+1,e[i].c);
57 }
58 }
59
60 int lca(int u,int v)
61 {
62 if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
63 int dif=dep[u]-dep[v];
64
65 int res=0;
66 for (int i=0;i<20;i++)
67 if ((dif>>i)&1) res=max(res,dpmax[u][i]),u=dp[u][i];
68
69 if (u==v) return res;
70 for (int i=19;i>=0;i--)
71 if (dp[u][i]!=dp[v][i]) {
72 res=max(res,dpmax[u][i]),
73 res=max(res,dpmax[v][i]);
74 u=dp[u][i],v=dp[v][i];
75 }
76 if (u!=v) res=max(res,dpmax[u][0]),res=max(res,dpmax[v][0]);
77 return res;
78 }
79 inline int read()
80 {
81 int x=0,f=1;char ch=getchar();
82 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
83 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
84 return x*f;
85 }
86 int main()
87 {
88 int n,m;
89 // freopen("input.txt","r",stdin);
90 memset(head,-1,sizeof(head));
91 tot=0;
92 // scanf("%d%d",&n,&m);
93 n=read();
94 m=read();
95 for (int i=1;i<=m;i++) //scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
96 a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read();
97
98 sort(a+1,a+m+1,cmp);
99 for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
100 for (int i=1;i<=m;i++)
101 {
102 int x=find(a[i].x);
103 int y=find(a[i].y);
104 if (x!=y)
105 {
106 add(a[i].x,a[i].y,a[i].z);
107 add(a[i].y,a[i].x,a[i].z);
108 f[x]=y;
109 }
110 }
111 dfs(1,0,0,0);
112 //for (int i=1;i<=n;i++) cout<<dpmax[i][0]<<endl;
113
114 for (int i=1;i<20;i++)
115 for (int j=1;j<=n;j++){
116 dpmax[j][i]=max(dpmax[j][i-1],dpmax[dp[j][i-1]][i-1]);
117 dp[j][i]=dp[dp[j][i-1]][i-1];
118 }
119
120 int Q;
121 // scanf("%d",&Q);
122 Q=read();
123 int ans=1;
124 while (Q--)
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126 int p1,p2,q1,q2;
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131 // cout<<x<<y<<endl;
132 ans=lca(x,y);
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136 }