$SP703 Mobile Service DP$

洛谷

Sol

首先状态是已经完成的请求数量

这题只有三个员工跑来跑去，只有三个....

一般像这种人数特别少的DP题就会把它们都放到状态里去

于是：f[i][x][y][z]表示现在已经完成了i个请求，一个员工在x,一个员工在y,一个员工在z的最小花费

转移：

f[i+1][p_i+1][y][z]=min(f[i+!][p_i+1][y][z],f[i][x][y][z]+c(x,p_i+1))

f[i+1][x][p_i+1][z]=min(f[i+1][x][p_i+1][z],f[i][x][y][z]+c(y,pi+1))

f[i+1][x][y][p_i+1]=min(f[i+1][x][y][p_i+1],f[i][x][y][z]+c(z,p_i+1));

注意到，当第i个请求完成时，一定有一个员工位于p_i,只需要描述另外两个员工的位置即可以描述整个状态

所以：f[i][x][y]表示现在已经完成了i个请求，一个员工在p_i,另外两个员工在x,y的最小花费

转移：

f[i+1][p_i][y]=min(f[i+1][p_i][y],f[i][x][y]+c(x,p_i+1))

f[i+1][x][p_i]=min(f[i+1][x][p_i],f[i][x][y]+c(y,p_i+1))

f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+c(p_i,p_i+1))

最后，其实这里还可以用滚动数组优化

over!

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define Rg register
#define il inline
#define db double
#define ll long long
#define inf 2100000000
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;i++)
#define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
il int read()
{
    int x=0,y=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return x*y;
}
int T,l,n,ans=inf,p[1001],c[201][201],f[1001][201][201];
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        l=read(),n=read();mem(f,0x3f);ans=inf;
        go(i,1,l)go(j,1,l)c[i][j]=read();
        go(i,1,n)p[i]=read();
        f[0][1][2]=0;p[0]=3;
        go(i,0,n-1)
            go(x,1,l)
            go(y,1,l)
           {
               if(x==y || x==p[i] || y==p[i])continue;
               if(y!=p[i+1] && p[i]!=p[i+1]) f[i+1][p[i]][y]=min(f[i+1][p[i]][y],f[i][x][y]+c[x][p[i+1]]);
               if(x!=p[i+1] && p[i]!=p[i+1]) f[i+1][x][p[i]]=min(f[i+1][x][p[i]],f[i][x][y]+c[y][p[i+1]]);
               if(x!=p[i+1] && y!=p[i+1]) f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+c[p[i]][p[i+1]]);
           }
        go(x,1,l)go(y,1,l)ans=min(ans,f[n][x][y]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}