$loj10156/$洛谷$2016$ 战略游戏 树形$DP$

洛谷loj

Desription

Bob 喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的方法。现在他有个问题。

现在他有座古城堡，古城堡的路形成一棵树。他要在这棵树的节点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能够瞭望到所有的路。

注意：某个士兵在一个节点上时，与该节点相连的所有边都将能被瞭望到。

请你编一个程序，给定一棵树，帮 Bob 计算出他最少要放置的士兵数。

Sol

状态：

f[i][0]表示i不放士兵时,以i为根的子树所需要的最小士兵数

f[i][1]表示i放士兵时,以i为根的子树所需要的最小士兵数

转移：

f[i][0]:i不放,那么它的子结点都要放

f[i][1]:i放,那么它的子结点可放可不放,取小即可

感觉比较板子题QwQ

Code

(It was written long long ago.)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int r()
{
    int x=0,y=1;;char ch;
    ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') y=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}  
    return x*y;
}
int n;
int num[1600];
bool ff[1600];
vector<int> son[1600];
int root;
void read()
{
    n=r();
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        i=r();
        num[i]=r();
        for(int j=1;j<=num[i];j++)
        {
            int x=r();
            son[i].push_back(x);
            ff[x]=1;
        }
    }
    while(ff[root]) root++;
}
int f[1600][2];
void dp(int x)
{
    f[x][0]=0;
    f[x][1]=1;
    if(num[x]==0) return ;
    for(int i=0;i<num[x];i++)
    {
        int y=son[x][i];dp(y);
        f[x][0]+=f[y][1];
        f[x][1]+=min(f[y][1],f[y][0]);
    }
}
int main()
{
    read();
    dp(root);
    int ans=min(f[root][0],f[root][1]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}