$What is it$
珂朵莉树是一种基于$set$的暴力数据结构,真的很好懂(因为暴力鸭).又叫$Old Driver Tree$,老司机树$???$
$What is it for$
适用于区间赋值,数据随机.
$How to Write it$
首先来讲讲它的思想,它把区间$[1,n]$分成若干个$[l_i,r_i]$,$[l_i,r_i]$内的数都一样,为$w_i$.举栗子!区间$[1,5]$的初值为$1$.现在只有一个区间就是$[1,5],w=1$.然后要求把$[2,4]$区间赋为$2$,于是把区间$[1,5]$拆成$[1,1],[2,4],[5,5]$,再把区间$[2,4]$的$w$赋为$2$.差不多就是这样真的很好懂鸭.下面讲$Code$.
定义$ovo$
struct node { int l,r;//表示[l,r]的区间内值都是w mutable int w; //mutble"可变的",与const相对 node(int ll,int rr=-1,int ww=0){l=ll,r=rr,w=ww;}//赋初值 inline bool operator<(const node&x)const{return l<x.l;}//重载小于号,按区间左端点从小到大排序 }; set<node>q;
核心操作$assign$
就是把$[l,r]$区间赋值为$w$.
#define IT set<node>::iterator inline void assign(int l,int r,int w) { IT R=split(r+1),L=split(l); //split函数就是把一个迭代器拆成两个并返回后面一个迭代器,后面会讲,也可以先看后面再回来看这里 q.erase(L,R); q.insert(node(l,r,w)); }
首先把包含$l,r$的迭代器拆成分别两个部分$[ ,l-1],[l, ],[ ,r],[r+1, ]$,然后把区间$[l,r]$间的全部去掉,最后$insert$新的区间就$OK$辣.再讲两个细节.
1.必须要先$split(r+1)$,再$split(l)$.因为如果反过来$split(l)$返回的迭代器可能失效导致$CE$.举个栗子,当前$l,r$都包含在$[L,R]$中,首先$split(l)$,变成$[L,l-1],[l,R]$,返回的迭代器是$[l,R]$的.然后$split(r+1)$,又会把$[l,R]erase$掉...
2.$<set>$中的$erase$函数.$q.erase(L,R)$清除掉的是$[L,R)$,是左闭右开!!这里的$R$是$L_i=r+1$的迭代器,所以清除掉的正好是$[l,r]$之间所有的.
核心操作$split$
inline IT split(int p) { IT qwq=q.lower_bound(node(p)); if(qwq!=q.end() && qwq->l==p)return qwq;//不需要拆分 --qwq; int ll=qwq->l,rr=qwq->r,ww=qwq->w; q.erase(qwq); q.insert(node(ll,p-1,ww)); return q.insert(node(p,rr,ww)).first; }
这里只要解释一下最后一句的意思辣.$q.insert(...).first$就是插入新元素后新元素的迭代器,这时候就会想有$first$,那也有$second$叭.没错!$second$的意思呢就是插入成功了没有.什么时候插入不成功?当$set$里已经有了这个元素时就不能在插入一样的了.($set$中元素不重)
$over!$
板子题!
唯一要注意的是$4$操作,最多有多少个连续的$1$,可能$[l_1,r_1],[l_2,r_2],l_2=r_1+1$这两个区间都$w=1$,可以连续起来.千万不能枚举区间,然后直接取$ret=max(ret,i->r-i->l+1)$,要考虑能否和前面的区间连起来.
View Code#include<bits/stdc++.h> #define il inline #define Rg register #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;i++) #define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;i--) #define IT set<node>::iterator #define db double using namespace std; il int read() { int x=0,y=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();} return x*y; } const int N=1e5+10; int n,m; struct node { int l,r; mutable int w; node(int ll,int rr=-1,int ww=0){l=ll,r=rr,w=ww;} inline bool operator<(const node&x)const{return l<x.l;} }; set<node>q; inline IT split(int p) { IT qwq=q.lower_bound(node(p)); if(qwq!=q.end() && qwq->l==p)return qwq; --qwq; int ll=qwq->l,rr=qwq->r,ww=qwq->w; q.erase(qwq); q.insert(node(ll,p-1,ww)); return q.insert(node(p,rr,ww)).first; } inline void assign(int l,int r,int w) { IT R=split(r+1),L=split(l); q.erase(L,R); q.insert(node(l,r,w)); } il void sol1(int l,int r) { IT R=split(r+1),L=split(l); for(IT i=L;i!=R;i++){Rg int qwq=i->w;i->w=1-qwq;} } il int sol2(int l,int r) { IT R=split(r+1),L=split(l);Rg int ret=0; for(IT i=L;i!=R;i++){if(i->w==1)ret+=(i->r)-(i->l)+1;} return ret; } il int sol3(int l,int r) { IT R=split(r+1),L=split(l);Rg int ret=0,qwq=0; for(IT i=L;i!=R;i++){if(i->w==1)qwq+=(i->r)-(i->l)+1;else qwq=0;ret=max(ret,qwq);} return ret; } int main() { n=read(),m=read();Rg int qwq,pos=1; go(i,1,n) { if(i==1)qwq=read(); else if(i==n) { Rg int qvq=read(); if(qwq==qvq)q.insert(node(pos,i,qwq)); else {q.insert(node(pos,i-1,qwq)),q.insert(node(i,i,qvq));} } else { Rg int qvq=read(); if(qvq==qwq)continue; q.insert(node(pos,i-1,qwq));qwq=qvq,pos=i; } } //print(); go(i,1,m) { Rg int op=read(),l=read()+1,r=read()+1; if(op==0 || op==1)assign(l,r,op); else if(op==2)sol1(l,r); else if(op==3)printf("%d ",sol2(l,r)); else if(op==4)printf("%d ",sol3(l,r)); } return 0; }
