HDU 1850———nim博弈

题目：

Description

一年在外 父母时刻牵挂 
春节回家 你能做几天好孩子吗 
寒假里尝试做做下面的事情吧 

陪妈妈逛一次菜场 
悄悄给爸爸买个小礼物 
主动地 强烈地 要求洗一次碗 
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐 

如果愿意 你还可以和爸妈说 
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～ 

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。 
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家： 
――“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？” 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3

5 7 9

0

Sample Output

1

分析：有点意思。。

    在nim博弈中我们是根据SG值（在本题中即每堆石子数)的异或和是否为0来判断当前状态是P态还是N态，若sum（异或和）==0，则当前局面为P态，否则为必胜态；

而当sum！=0时，那么sum二进制最高位的1必定来自于这堆石子数a[i]的中，(例如001100^000011=001111,sum=001111中第一个1，来自第一个数，否则sum中不会是001111而是000111），所以我们可以从这里出发，如果是必胜态必定可以变为必败态，而本题就是判断有几种方案从当前的必胜态走到下一步必败态。即算出sum！=0，

然后判断枚举判断a[i]^k<a[i](这个表达式一定成立），然后计算有几个这样的即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int ni[105];
int main()
{
    int m;
    while(cin>>m)
    {
        int cnt=0,ans=0;
        if(m==0)
            break;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>ni[i];
            cnt=cnt^ni[i];
        }
        //cout<<cnt<<endl;
        if(cnt==0)
        {
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        else
        {
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                if((ni[i]^cnt)<ni[i])
                    ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}