hdu5698瞬间移动(杨辉三角+快速幂+逆元)

瞬间移动

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Problem Description

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

 

Input

多组测试数据。

两个整数n,m(2≤n,m≤100000)

 

Output

一个整数表示答案

 

Sample Input

4 5

 

Sample Output

10

题意：从左上角开始走，每次只能走到右下任意位置，找规律后发现他是一个斜着的杨辉三角。引用一下别人的

题目中的n,m是第n行第m列，所以可以得到组合数c(m+n-4,m-2)这个就是答案，用快速幂加逆元计算结果

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
ll quick_pow(ll a, ll b) {      ///快速幂求逆元
    ll ans = 1;
    while(b) {
        if(b % 2) {
            ans *= a;
            ans %= mod;
        }
        a *= a;
        a %= mod;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}
ll C(int m, int n) {         ///组合数公式：C(m, n) =m!/(n!(m-n)!)
    if(n > m)
        return 0;
    ll ans = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        ll a, b;
        a = (m - n + i) % mod;
        b = i % mod;
        ans = ans * (a * quick_pow(b, mod - 2) % mod) % mod;
    }
    return ans;
}
int main() {
    ll m, n;
    while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)) {
        printf("%lld
",C(m+n-4,m-2));
    }
    return 0;
}