算法 *-* 二分查找（三种情况, 统一模板）

1. 总结

binary_search：普通的二分搜索，就是搜索target本身的值

left_bound：搜索比target小的数字的个数。有序数组nums = [2,3,5,7],target = 1，算法会返回 0，含义是：nums中小于 1 的元素有 0 个；nums = [2,3,5,7], target = 8，算法会返回 4，含义是：nums中小于 8 的元素有 4 个。

right_bound：搜索比target大的数字的个数。有序数组nums = [2,3,5,7],target = 1，算法会返回 4，含义是：nums中大于 1 的元素有 4 个；nums = [2,3,5,7], target = 8，算法会返回 0，含义是：nums中大于 8 的元素有 0 个。

只要修改两处（注释处）即可变化出三种写法

int binary_search(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1; 
    while(left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1; 
        } else if(nums[mid] == target) {
            // 直接返回
            return mid;
        }
    }
    // 直接返回
    return -1;
}

int left_bound(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            // 别返回，锁定左侧边界
            right = mid - 1;
        }
    }
    // 最后要检查 left 越界的情况
    if (left >= nums.length || nums[left] != target)
        return -1;
    return left;
}


int right_bound(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            // 别返回，锁定右侧边界
            left = mid + 1;
        }
    }
    // 最后要检查 right 越界的情况
    if (right < 0 || nums[right] != target)
        return -1;
    return right;
}

2. 易错点

2.1 防止int溢出

计算 mid 时需要防止溢出，代码中left + (right - left) / 2就和(left + right) / 2的结果相同，但是有效防止了left和right太大直接相加导致溢出

2.2 不要出现 else

不要出现 else，而是把所有情况用 else if 写清楚，这样可以清楚地展现所有细节

3. 参考文章

作者：labuladong， 我作了首诗，保你闭着眼睛也能写对二分查找
公众号：labuladong