codevs 1082 线段树练习3
链接：http://codevs.cn/problem/1082/
sumv是维护求和的线段树，addv是标记这歌节点所在区间还需要加上的值。
我的线段树写法在运用的时候，需要更新或查找的区间是储存在y1,y2变量里面的，值是储存在变量v里面的，查询结果储存在变量_sum里面。
每次更新（调用update函数）时，必须要维护更新区间上层的线段树，即更新节点上面的线段树表示的和是准确的和。
在update函数更新的时候，如果线段树分成区间包含于所要求的区间那么直接在addv上记录下要加的值，否则再次细分区间。最后要再维护一下（调用pushdown函数），这样就保证了线段树的和性质。
pushdown函数非常重要，在我的写法里，它有两个作用，一个是标记下放，另一个是结算和维护。注意在结算和的时候，要把左右儿子的addv和的也要加上去，否则会漏值。查询的时候也要用到pushdown，否则addv的值会在细分区间的时候漏掉，但查询（query函数）的pushdown不太样，要加入一个判断：只有当addv值不为0的时候才标记下放。如果不这样，本来一个对的值就会被重新计算，从而破坏了线段树的性质。
附上代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define LL long long int 4 using namespace std; 5 const int maxn=300010; 6 7 LL n,k,A[maxn],sumv[maxn*4],addv[maxn*4]; 8 9 void init(int o,int L,int R)//初始化建树 10 { 11 if(L==R) sumv[o]=A[L]; 12 else 13 { 14 int M=(L+R)/2; 15 init(o*2,L,M); 16 init(o*2+1,M+1,R); 17 sumv[o]=sumv[o*2]+sumv[o*2+1]; 18 } 19 } 20 21 void pushdown(int o,int L,int R)//标记下放 22 { 23 int M=(L+R)/2; 24 if(L!=R) sumv[o]=sumv[o*2]+sumv[o*2+1]+addv[o]*(R-L+1)+addv[o*2]*(M-L+1)+addv[o*2+1]*(R-M); 25 else sumv[o]+=addv[o]; 26 addv[o*2]+=addv[o]; 27 addv[o*2+1]+=addv[o]; 28 addv[o]=0; 29 } 30 31 int y1,y2,v; 32 void update(int o,int L,int R)//更新 33 { 34 if(y1<=L && R<=y2) addv[o]+=v; 35 else 36 { 37 int M=(L+R)/2; 38 if(y1<=M) update(o*2,L,M); 39 if(y2>M) update(o*2+1,M+1,R); 40 } 41 pushdown(o,L,R); 42 } 43 44 LL _sum,p; 45 void query(int o,int L,int R)//查询 46 { 47 if(addv[o]!=0) pushdown(o,L,R); 48 if(y1<=L && R<=y2) _sum+=sumv[o]; 49 else 50 { 51 int M=(L+R)/2; 52 if(y1<=M) query(o*2,L,M); 53 if(y2>M) query(o*2+1,M+1,R); 54 } 55 } 56 57 int main() 58 { 59 cin>>n; 60 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>A[i]; 61 init(1,1,n); 62 cin>>k; 63 for(int i=1,tp,x,y,z;i<=k;i++) 64 { 65 cin>>tp; 66 if(tp==1) 67 { 68 cin>>x>>y>>z; 69 y1=x,y2=y,v=z; 70 update(1,1,n); 71 } 72 else 73 { 74 cin>>x>>y; 75 y1=x,y2=y,_sum=0; 76 query(1,1,n); 77 cout<<_sum<<endl; 78 } 79 } 80 return 0; 81 }