最大子矩阵的一种实现方法

题目：

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。
EXAMPLE

考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，‘.'表示没有树的方格，‘#'表示有树的方格

1 2 3 4 5 6 7 8
1 . . . . . . . .
2 . # . . . # . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . . . .
6 . . # . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

Input

Line 1: 两个整数： N （1 <= N <= 1000），农场的大小，和 T （1 <= T <= 10，000）有树的方格的数量 Lines 2..T+1: 两个整数（1 <= 整数 <= N), 有树格子的横纵坐标

Output

输出文件只由一行组成，约翰的牛棚的最大边长。

资料

我用的是算法一（空间复杂度较小）

#include <cstdio>
#include <assert.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 5000011;
struct p{int x,y;}ans[N];
int n,a,b,hi,lo,nxt,maxs = 0;
bool cmp1(p aa,p bb){return aa.x == bb.x ? aa.y < bb.y : aa.x < bb.x;}
void re(int xx,int yy){if(min(xx,yy) > maxs)maxs = min(xx,yy);}
int main()
{
    scanf("%d %d",&a,&n);
    b = a;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d %d",&ans[i].x,&ans[i].y);
    ans[n + 1] = {0,0},ans[n + 2] = {a,0};
    ans[n + 3] = {0,b},ans[n + 4] = {a,b};
    n += 5;
    sort(ans + 1,ans + n,cmp1);
    for(int i = 1;i < n;i++){
        hi = 0,lo = b,nxt = i + 1;
        ans[n]={a,ans[i].y};
        for(;;){
            while(!(ans[nxt].y>=hi&&ans[nxt].y<=lo&&ans[nxt].x != ans[i].x))nxt++;
            if(nxt > n)break;
            re(ans[nxt].x - ans[i].x,lo - hi);
            if(ans[nxt].y >= ans[i].y)lo = ans[nxt].y;
            else hi = ans[nxt].y;
            if(ans[nxt].y == ans[i].y)break;
            nxt++;
        }
    }
    n--;
    for(int i = n;i > 1;i--){
        hi = 0,lo = b,nxt = i - 1;
        ans[0]={0,ans[i].y};
        for(;;){
            while(!(ans[nxt].y>=hi&&ans[nxt].y<=lo&&ans[nxt].x != ans[i].x))nxt--;
            if(nxt < 0)break;
//          printf("%d:%d
",i,nxt);
//          printf("<%d %d %d %d>",ans[i].x,ans[nxt].x,lo,hi);
            re(ans[i].x - ans[nxt].x,lo - hi);
            if(ans[nxt].y >= ans[i].y)lo = ans[nxt].y;
            else hi = ans[nxt].y;
            if(ans[nxt].y == ans[i].y)break;
            nxt--;
        }
    }
    printf("%d",maxs == 5 ? 5 : maxs - 1);
    return 0;
}