排列:关心顺序(排布)
组合:不关心顺序(选择)
也可以说,排列是一个有顺序的组合。
排列有两种类型:
有重复,
无重复,
1、有重复排列
如有个n个数,每次都有n个可选数。
当选择r次时,它的排列为
n * n * n ....(r 次) = n^r
2、无重复排列
每次都要次少可选数
如有n个数,每选一个后,再选时,就少一个
所有 如16个数中选 ,它的排列为
16 * 15 * 14 * 13 ... (16!)
假如我们只选3个 即16 * 15 * 14 = (如果整理一个 16!/ 13!) = 3360
*** 这里有 n! / (n - r)! 表示中从n个有数中有序不重复选出r个数 用称号p(n,r)表示
组合也分两种
有重复
无重复
1、有重复组合(很难解释)
2、无重复组合
最容易解析的方法如下:
- 假设它是顺序相关(如排列)
- 然后修改它为顺序无关
从上述我们已经知道16选3排列有3360种可能,在我们不关心顺序的时候(123,321,231)都算是一个123;
我们知道123的排序可以有3!种,1234的排序就有24种,
*****所以我们从排列公式中去除顺序 就是[(n! / (n-r)!) / r!) 用符号C(n,r) 所以也等C(n, n-r);
记住:先有序排列出来,然后除r!顺序个数